tag:blogger.com,1999:blog-56066149058059851652024-03-05T19:00:27.067-08:00Warung Matematika, SMP N 5 PATIWarung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.comBlogger24125tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-24062020445418876682012-02-16T23:47:00.001-08:002012-02-16T23:47:53.165-08:00KESEBANGUNAN DAN KNGRUENSI(AGUSTIN RIVIANINGSI)<a href="" name="94716842895567915"></a> <h3 class="post-title entry-title"> <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/kesebangunan-dan-kongruensi.html">KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI</a> </h3>Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan cara mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, serta menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.<br />
<span class="fullpost"><br />
Dua bangun dikatakan sebangun jika <br />
a. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai<br />
b. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar.<br />
2. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen.<br />
3. Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.<br />
4. Syarat dua segitiga kongruen:<br />
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s)<br />
b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s)<br />
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd)<br />
d. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd.sd.s).</span>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-94770026196934902012-02-16T23:21:00.000-08:002012-02-16T23:21:23.976-08:00BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT ( AGUSTIN RIVIANINGSI )Bentuk Umum Persamaan Kuadrat seperti ini <br />
<br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHZA5lBCtIzQu9ciNqSWg3CVjVfgRSaM4KfE2duwxhd6nDTXgA4r0GryrdyX2pZ4AIDo-A5dqUni7ECHrGwrj6ek1CQOEE6ahlo0t0_wjQ4Fph32rWeKfI1UREzqYZRlI1HQZGc8i-HTg5/s320/equationM.png" />, <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqxV7Kq3TQVLUksCGbgjQbdz4iwt_rpL0COosK0CE5m_BM4zmT4o58tq9TUVseUbEBMJ3xy1w8ZnYXqlBn6_RYn7bc8Gr8v0Q7nH7T4ov4A7MybNDhzfv04zagz3EMaRS_ihildLFN1FQU/s320/equationN.png" /> dan a, b, c,<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVBRdCnnU_zLOKCpq2ka6pzBrG1bfZJq9yI5VDsHv6mIM252N0lQgZifYp2VQCKveaBPtdfEapEgt2rqXYQrcC2NCKxGsDz6bCRNrfWndAFNbZM3BWc1x2YcNrxgzU8WP6QFaqibjycbYA/s320/equationO.png" /> <br />
<br />
Dimana :<br />
<b>x</b> adalah variabel persamaan kuadrat<br />
<b>a</b> adalah koefisien x kuadrat<br />
<b>b</b> adalah koefisien x<br />
<b>c</b> adalah konstanta<br />
<br />
<br />
<div style="color: red; text-align: center;"><span style="font-size: medium;"><b>Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat </b></span></div><br />
<blockquote>1) Mencari faktor<br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDoPvGmorhB-FOpKsuIcg0IavW91ZBu2b9bF7_6gJQ4kxkp3FAiBLcaf3b6qYz3WNNoIE9ToDiGogVMXoCy1VXVUxE-TSGJl8-TVCFfO526fp4fJNoeSkdAsFQiTzJjJv5T_D2Ww8jjKhr/s320/equationP.png" /> <br />
diuraikan menjadi <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIpCWzGXTPh3w9U90G8GnIF4k0Cpwx2r1H8zKrgmZnQep-Z3pA6Vv56ah904IveShyphenhyphencCgCh7sTbhX58KYyCXTonISnAJUStTHi7xhtQdqTx3gHia8L86YnR00zRUdCxZ7TVORDepChpSPM/s320/equationQ.png" /> <br />
cara pemfaktoran akan lebih mudah bila a = 1<br />
maka kita bisa menebak x1 dan x2 dengan cara<br />
a = 1<br />
b = x1+x2<br />
c = x1.x2<br />
<br />
2) Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc <br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijSrGeoHWbNcRUugGHH09Idn4gTcZyahZhp8tUhBrHwCWg27iCAd8mhhro2HbCJrceQI0P5B4NQ8fsyphVyuA9gjjBIyr9Y36A_yc1PjZBp2_vbF-l2Eh0GQsb-z45mkTKdjq3PKQB3Fcw/s320/equationR.png" /> <br />
<br />
3) Melengkapkan Kuadrat Sempurna<br />
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah : <br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqauI1uWpc91Qw65BKzgtXDlESGYfGQLqljif7dhsAAgoYzZIjwnnLEPDcKcHnKnVQUXvRgt9itEAMmzm3PagvhPGVhwvHi28WlWMewaJl5y1uXITzslSdPHrt8pGkwTsvJwgTuHWhwZSa/s320/equationS.png" /> dengan q > 0 </blockquote><br />
<br />
<div style="color: red; text-align: center;"><span style="font-size: medium;"><b>Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan : </b></span></div><br />
<blockquote><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSD9JaKCK2HeSAcIetsN7mrGllpgaf_Ov-smSGA9lfLFYnLIYFo3VhdztgQAtnfzmOwSKNcGycyL_L2cGq9r9BY2RU9jQ4l6Vay40-sWziI5PXDwIWlRBuFI3vkMOsCDHQnvSuv3SsO7wC/s320/equationT.png" /> <br />
a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan, <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJGCKUfuBdK29q8_okHC6GoLXCpLygh-Il8YeRk7fDa-0-SsPP4FDcdpoZ_dPp_IcoV0zmRLsA29yr_KGNm_iwUR1vq4IFl1xfng_ExHoi_YC6CBO2me9URpDZJlIicOFgeboUXTK8bRtn/s320/equationU.png" /> <br />
<br />
b. D = 0 <br />
Kedua akar nyata dan sama, <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixPf2KzvsYOCqM-nusfNEkuXxT6OKwMr_6IW4EB-08OzsXB7pr6K2-JY3PUUc-xBWFG7p4B6JFF205YIO-KuPPGaDCis1z9Qy_LXOBkchsqEG51AjKRc4EnEgz_zwO4osdQqBKjgRw3OdV/s320/equationV.png" /> <br />
<br />
c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer) <br />
d. <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheBOx7vPHhtXvYMuL3DSdZcGEOchsUeehctI5ndycOJOFU6X50xHCsJd0hh-fZjzx6EB-T9E6_1zJEskL3OpPuQ2UfyfBAK7UjVRa7PICyFoOczU5uhSqWxuo6kT1pObtSdNTLFEF3xGgc/s320/equationW.png" /> dengan <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjntbJEK4JWJb8XGVhBMCDyc17kawlHQr6O2G7hwuE4iSb-hlBlzLtSRBE6S0P6zn2kKlwn6wCGigtyFbwbZYakyreWVBkMNxyeGMEb_1TcYXx-K5TnLM0LByWqernZRwbejLICAjuwdxJW/s320/equationX.png" /> <br />
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional. </blockquote><br />
Untuk menghitung<b> jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat</b> , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya. <br />
<blockquote>Dari rumus <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUcca30uMxIS1BdRLeIf1GePbtgkjoELceD8W-N26Wd4ib9DBYC8fKjwfkovFNginC1pw5iX6PBtikzsbZi47pOEnBnK9U8g1rbS1VIWGWkWhJwTbKprHH030SlFoqAwYmCMibsGxDCOMY/s320/equationY.png" /> dan <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiC2EAiHt5iu4HyRq2kdmdyk5K3rzyzL4bbuz1iGuI7tiBxBYlinTZ31mJkuP0zW-uH01shcGolPXawiBbGHu9N9i8gkismSGpCWocomTGPCJnPavtLek_pLFmi8LhgYWg7AErgaeFjxei8/s320/equationZ.png" /> <br />
<br />
<br />
<br />
</blockquote><blockquote>Dapat ditunjukkan bahwa: <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnOyBvM0SD2w3a4UpQw1GNvpuTuoWjTrjbiuVeUgjp8gWH1SGKZpiUYLWK7NWZWFA4s_9mgSpt5d6MdfbxL-rjVOmOdanvAPnp8SrXrmow6Dbp5uMzZzoekWSrtxTQiPom4KKNaTHnzvQ2/s320/1.png" /></blockquote><br />
Rumus-rumus <b>Akar Persamaan Kuadrat hasil pengembangan</b>, sering sekali muncul di soal UAN SNMPTN atau SPMB <br />
<br />
<blockquote><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggo2Grou1lGv8wp5BpScVNDCiCJkjnCtnTnAlnRs21JO0vtBLxKcXZgnrOA9jxJQRspYuJBduxvmC2zPqO2EuQyRYOhslnpDF2K3SK5XC-oTPoAmiYzakKyJ6t-_kYGxqQC2GESe5XPcsp/s320/2.png" /></blockquote><br />
<b>Sifat-sifat Akar</b> Persamaan Kuadrat Jika <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihirKhWd4FPJvEiAWhKPFuBVi1_OWB2ZogawFcpTTFClTAsW5iuIv2ubW47JL5r_9schUWCBoa8oRrDDfVYJeI4gxy1CMQmM25TSXSt5_Jehu3NdtZ7tAQIx9IfS2CdMXzpHlZaHsi5djD/s320/3.png" /> dan <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQlgjDMHDeuzXD5LvKxSCqXJaE7u149IpQtrnuvA_2AsOJQWCKWiR58nfHAR534ydb5RXWJJoDAJZwBi-dThMM5TbFI7B5r54_gwPbHoZagVuR1Jgf2ypFkBrUNmzf5EzWbvrUCjfOohAU/s320/4.png" /> adalah akar-akar persamaan kuadrat <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVHd-ZmyRhjLKg4fe9o3FRhy9vtMX6dC062VxFSr3fI39pDO2kQXcpKvfJLDDqQssqrxKQdjrV4JLB9Ikyu4YxOJ-j3z1PvuoFAfkdSbWleubP80IvsKR129VycTf5VX2yWoRqQU4eS8kC/s320/5.png" /> dengan <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2HlIhau3crZyxJtH4_etZNBEvNGun-ldsoURS_z-FPTkaVwUTgrTrwLsu7K6Xl3Y8HZ_w9bEDW9dnX2Cs_xfrU1Dwl6PMzl9nouc2UCaYlw-K8Ux86mlfss4K2Pn3ruCQtEppc-_gYzkH/s320/6.png" /> <br />
maka berlaku sifat-sifat berikut ini :<br />
<blockquote>a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif<br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwAXC9xqzqCULvLcf_fv3xP_Svwdgwy99J3_sZD2wemd7t6eVIIueHU-9_0wLgTMfXhUo0x62UOzH0pv1jDRk4dnPRkJRYymxe1Oi9EEGjCBTQgPENDFczqyUtuPWpaZS8Iqpb6jtLqudW/s320/7.png" /> <br />
<br />
b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif <br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvUu0SLAJcNe_Vh07SQJlz1MmMnPcv-qd9qN9h_JA43ngZXtLKVMoGnJ6Ot-xfExFs_jkpkfbRIBdEHi33vdmRV1GvYQIDXhvgbRBLJbbIgeGR_eTw-KjESlGR6foogW7p0ppQVHY-dZqN/s320/8.png" /> <br />
c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda <br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGCntiJnNT6hUA4gd6Hl3VRteEWCfKWltgOoz4K2HalTPAh15HzxQb5mkEDW1mmvaGS8XJQG5UJNBeh0XIpK0G1MTnwXiIlNRgoKFCHnj3du3Y5qCEvZOA_SJ-Yy9fuwpJNorTZIR3n7OR/s320/9.png" /> <br />
d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan<br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgU8tT8SVogAXh87UWSQ7rUurQnD1h59EinXu7GPLCy7MGuO0wTmyZaN8V58YFQ0mtjvXnKHk4cn2xiROwVgq4tlJrPvDKbEIEWo3Vgg5Bkx8uRAmfRIDhUGllIfvDd1LmgH_xcNCJNkY73/s320/10.png" /> <br />
e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan<br />
<img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7GB5Vz11PulLCOYNQLOy2mGwIhciVvfcKQETcVjC4oY-kouJy88u4qmsxNnX_D0JIwS3aTwna-XY-OVN0UlG94Wp-3GKCrcpxfba8Kp49D0syUgo6qyNQhHQrFbNXTt7mA6F69P-kzZAP/s320/11.png" /></blockquote><br />
<b>Cara menyusun Persamaan kuadrat</b> dari akar-akar x1 dan x2 yang diketahui<br />
<div style="text-align: center;">Persamaan kuadrat yang akar-akarnya <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKN_fOMkz-vmgO6yCiMcziNJPNA6DXYwESGWpk0CBWpPMbR6Kp8udXTHYv_95AL8rkGua8IlMkVp71DLLx9bxpN9pzKBNQ-5rfHUW_6My6nWZqBMDsAZfJ0BqkmjkV3By5S2Oj507_xFra/s320/3.png" />dan <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQlgjDMHDeuzXD5LvKxSCqXJaE7u149IpQtrnuvA_2AsOJQWCKWiR58nfHAR534ydb5RXWJJoDAJZwBi-dThMM5TbFI7B5r54_gwPbHoZagVuR1Jgf2ypFkBrUNmzf5EzWbvrUCjfOohAU/s320/4.png" /> adalah : <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjz8FOE3P8bYzo-UAKT_wSxmzke_uMDzR3Z1qVpwAakQH64ohf32_cZvLHkvV_ptMLD5wK24tvXnCrnGe0eKIz3x_uIhon5xt0qE4CmAMGSo3kajej9ZdpuP91Kgjh0k0tPj-Khm8e7UDIv/s320/12.png" /></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-71717866118355079632012-02-16T23:05:00.001-08:002012-02-16T23:05:00.100-08:00Bentuk Umum Persamaan Kuadrat seperti ini , dan a, b, c, Dimana : x adalah variabel persamaan kuadrat a adalah koefisien x kuadrat b adalah koefisien x c adalah konstanta Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 1) Mencari faktor diuraikan menjadi cara pemfaktoran akan lebih mudah bila a = 1 maka kita bisa menebak x1 dan x2 dengan cara a = 1 b = x1+x2 c = x1.x2 2) Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc 3) Melengkapkan Kuadrat Sempurna Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah : dengan q > 0 Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan : a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan, b. D = 0 Kedua akar nyata dan sama, c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer) d. dengan bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional. Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya. Dari rumus dan Dapat ditunjukkan bahwa: Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat hasil pengembangan, sering sekali muncul di soal UAN SNMPTN atau SPMB Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan maka berlaku sifat-sifat berikut ini : a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan Cara menyusun Persamaan kuadrat dari akar-akar x1 dan x2 yang diketahui Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat seperti ini , dan a, b, c, Dimana : x adalah variabel persamaan kuadrat a adalah koefisien x kuadrat b adalah koefisien x c adalah konstanta Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 1) Mencari faktor diuraikan menjadi cara pemfaktoran akan lebih mudah bila a = 1 maka kita bisa menebak x1 dan x2 dengan cara a = 1 b = x1+x2 c = x1.x2 2) Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc 3) Melengkapkan Kuadrat Sempurna Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah : dengan q > 0 Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan : a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan, b. D = 0 Kedua akar nyata dan sama, c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer) d. dengan bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional. Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya. Dari rumus dan Dapat ditunjukkan bahwa: Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat hasil pengembangan, sering sekali muncul di soal UAN SNMPTN atau SPMB Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan maka berlaku sifat-sifat berikut ini : a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan Cara menyusun Persamaan kuadrat dari akar-akar x1 dan x2 yang diketahui Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah :Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-44223310133892674532012-02-14T02:22:00.001-08:002012-02-14T02:22:28.248-08:00Jenis-Jenis Himpunan(Putri Kartikasari)<strong>JENIS-JENIS HIMPUNAN</strong><br />
<ol><li>himpunan berhingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung. Contohnya D = {bilangan genap kurang dari 10} atau A = {2,4,6,8}. Himpunan D jumlah angotanya dapat dihitung yaitu sebanyak 4 buah.</li>
<li>Himpunan tak hingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas atau tak hingga. Contohnya: A= {bilangan genap}, B= {bilangan ganjil}</li>
<li>Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Himpunan kosong dilambangkan dengan tanda {}. Contohnya B = {bilangan genap antara 2 dan 4}. ditulis B={}={0}.</li>
<li>Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunan yang anggotanya sama<br />
contohnya A= {b,c,d}<br />
B={d,c,b}<br />
A=B</li>
<li>Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama.<br />
Contohnya A= {b,c,d}<br />
B={d,c,b}<br />
A jumlahnya sama dengan B</li>
<li>Himpunan semesta adalah himpunan dari semua unsur yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta juga disebut himpunan uiversal dan ditulis dengan huruf S.<br />
contohnya:<br />
A = {1,3,5,7,9}<br />
himpunan semestanya berupa:<br />
S = {bilangan asli}<br />
S = {bilangan cacah}<br />
S = {bilangan ganjil kurang dari 10}</li>
<li>Himpunan bagian adalah apabila setiap unsur dalam himpunan B termasuk juga anggota A, maka B merupakan bagian dari himpunan A.<br />
contohnya<br />
B = {a,c,e}<br />
A = {a,b,c,d,e}<br />
jadi B bagian dari A.</li>
<li>Anggota himpunan n adalah suatu unsur dari suatu himpunan.<br />
Contohnya<br />
A = (a,b,c,d,e}<br />
maka a elemen A</li>
<li>Himpunan lepas adalah ssuatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain.<br />
Contohnya<br />
A = {d,e,f}<br />
B = {g,h,i}<br />
maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B</li>
<li>bukan anggota himpunan adalah unsur ini tidak termasuk dalam himpunan tersebut<br />
contohnya<br />
A = {a,b,c,d}<br />
e bukan anggota himpunan A.</li>
<li>Himpunan biolangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari nol dan seterusnya<br />
contoh<br />
K = {0,1,2,3,4,5}</li>
<li>Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari bilangan satu dan seterusnya.<br />
Contohnya<br />
D = {1,2,3,4,}</li>
<li>himpunan bilangan genap adalah himpunan yang anggotanya dimulai dari angka dua dan selalu genap atau habis dibagi dua<br />
contohnya<br />
G = {2,4,6,8,10}</li>
<li>himpunan bilangan ganjil adalah himpunan yang anggota bilanganya tidak habis dibagi dua<br />
contohnya<br />
K = {1,3,5,7}</li>
<li>himpunan blangan prima adalah himpunan bilangan yang anggotanya semua bilangan yang memiliki dua faktor<br />
contohnya<br />
Y = {2,3,,5,7}</li>
<li>himpunan kuadrat bilangan cacah adalah himpunan bilangan cacah yang anggotanya dipangkatkan dua.<br />
Contohnya<br />
Y = {0^2,1^2,3^2)</li>
</ol>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-31949106087265381352012-02-14T02:20:00.001-08:002012-02-14T02:20:47.121-08:00Keliling dan Luas Lingkaran(Putri Kartikasari)<div class="style7" id="titleStyle"> <div align="center" class="judul">Keliling dan Luas Lingkaran</div><div align="center"><img height="2" src="http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Keliling%20dan%20Luas%20Lingkaran/images/line_title.png" width="600" /></div><div class="subjudul">Menentukan Rumus Luas Lingkaran </div></div><div class="text_isi">Langkah-langkah Menemukan Rumus Luas Lingkaran</div><div class="text_isi"> </div><div class="text_isi">Bila sudut pusat dari juring-juring lingkaran sema </div><div class="text_isi"><img height="275" src="http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Keliling%20dan%20Luas%20Lingkaran/images/r25.jpg" width="405" /></div><div class="text_isi"><img height="399" src="http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Keliling%20dan%20Luas%20Lingkaran/images/r26.jpg" width="480" /></div><div class="text_isi"><br />
<u>Contoh Luas Lingkaran: </u></div><div class="maju1"><img height="508" src="http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Keliling%20dan%20Luas%20Lingkaran/images/r27.jpg" width="608" /></div><div class="maju1"><img height="333" src="http://genius.smpn1-mgl.sch.id/file.php/1/ANIMASI/matematika/Keliling%20dan%20Luas%20Lingkaran/images/r28.jpg" width="618" /></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-64786450700202120912012-02-14T02:17:00.000-08:002012-02-14T02:17:08.290-08:00Operasi Aljabar materi kelas VIII(Putri Kartikasari)<h2><a href="http://masjoker.wordpress.com/2009/10/28/operasi-aljabar-materi-smp-kelas-viii-semester-1/" rel="bookmark" title="Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1">Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1</a></h2><div id="PDRTJS_691672_post_17_msg" style="color: #; float: left; font: normal normal /16px; padding-left: 5px; text-align: left;">Soal Terbimbing Untuk Pemahaman :</div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;">1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">a.7x + 3x</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">b.5a + 3b + a – 5b</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">c. (-3y<sup>2</sup> + 2y – 4) + (2y<sup>2</sup> – 3y + 5)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">d. (2p<sup>3</sup> + p – 5) – (2p<sup>2</sup> + 3p – 4)</div><div style="text-align: left;">Penyelesaian :<br />
a. 7x + 3x = ( .7. + .3. )x = ….<br />
b. 5a + 3b + a – 5b = … + … + … + … = ( … + … )a + ( … – … )b = … ….<span id="more-17"></span><br />
c. (-3y<sup>2</sup> + 2y – 4) + (2y<sup>2</sup> – 3y + 5) = … …. … … … …</div><div style="padding-left: 210px; text-align: left;">= ( … ….)y<sup>2</sup> + ( … …)y + ( … …)<br />
= … …. …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">d. (2p<sup>3</sup> + p – 5) – (2p<sup>2</sup> + 3p – 4) = … …. … … … …</div><div style="padding-left: 240px; text-align: left;">= … …. ( … …)p + ( … …)</div><div style="padding-left: 240px; text-align: left;">= … …. … …</div><div style="text-align: left;">2. Tentukan hasil perkalian berikut :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">a. 5a x 2b</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">b. -3p x 4p</div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">c. <a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB2.jpg" target="_blank"><img alt="2" border="0" src="http://i879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/OPRSALJB2.jpg" /></a></div><div style="padding-left: 30px; text-align: left;">d. 6ab<sup>2</sup> x -2a<sup>3</sup>b x 4b<sup>2</sup></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;"> Penyelesaian :</div>a. 5a x 2b = 5 x a x 2 x b = 5 x 2 x a x b = ….<br />
b. -3p x 4p = … x … x … x … = … x … x … x … = ….<br />
c. <a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB2.jpg" target="_blank"><img alt="2" border="0" src="http://i879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/OPRSALJB2.jpg" /></a> = … x … x … x … x … x …<br />
<div style="padding-left: 150px;">= … x … x … x … x … x … = …….</div>d. 6ab<sup>2</sup> x -2a<sup>3</sup>b x 4b<sup>2</sup> = … x … x … x … x … x … x … x …<br />
<div style="padding-left: 150px;">= … x … x … x … x … x … x … x …</div><div style="padding-left: 150px;">= …. x … x ….</div><div style="padding-left: 150px;">= ……</div>3. Jabarkan kemudian sederhanakan :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. 3(2p – 3r)</div><div style="padding-left: 30px;">b. 2(p – q) + 3p(p+q)</div><div style="padding-left: 30px;">c. 3a(a – b) – 5(a<sup>2</sup> – 2a + b)</div>4. Jabarkan dan sederhanakan :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. (x – 3)(x + 1)</div><div style="padding-left: 30px;">b. (2s + t)(3s – 5t)</div><div style="padding-left: 30px;">c. (a<sup>2</sup> + a)(3a + 2)</div>5. Jabarkan dan sederhanakan :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. (2a + 1)<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px;">b. (10b – 2)<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px;">c. (-3n – 2m)<sup>2</sup></div>Penyelesaian :<br />
3. a. 3(2p – 3r) = 3x<sup>2</sup>p +3x(-3r) = …. ….<br />
<div style="padding-left: 30px;">b. <a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB5.jpg" target="_blank"><img alt="5" border="0" height="43" src="http://i879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/OPRSALJB5.jpg" width="102" /></a> = … … … … = … … … … = … …</div><div style="padding-left: 30px;">c. (-3n – 2m)<sup>2</sup> = … … …. …. …. = … …. …. …. …..</div>= …. ….. ….. <span style="background-color: lime; color: red;"> </span><br />
4. a. (x – 3)(x + 1) = … … … … … = … … …<br />
<div style="padding-left: 30px;">b. (2s + t)(3s – 5t) = … … … … … = … … …</div><div style="padding-left: 30px;">c. (a<sup>2</sup> + a)(3a + 2) = … … … … … = … … …</div>5. a. (2a + 1)<sup>2</sup> = (2a + 1)(2a + 1) = … + … + … + … = … + … + …<br />
<div style="padding-left: 30px;">b. (10b – 2)<sup>2</sup> = (10b – 2)(10b – 2) = … + … + … + …</div><div style="padding-left: 270px;">= … + … + …</div>c. (-3n – 2m)<sup>2</sup> = (-3n – 2m)(-3n – 2m) = … + … + … + …<br />
<div style="padding-left: 270px;">= … + … + …</div>Soal Latihan 1 :<br />
1. Sederhanakan :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. a(a – b) – b (b – c) – c(c – a)</div><div style="padding-left: 30px;">b. p<sup>2</sup> + p – 3 – p(p – 2) + 2p(3p + 1)</div>2. Jabarkanlah :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. (2x + 3)(3x – 2)</div><div style="padding-left: 30px;">b. (2x<sup>2</sup> – 5)(3x<sup>2</sup> – x +2)</div>3. Jabarkanlah :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. (3x + 2)<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px;">b. (4p – ½)<sup>2</sup></div>4. Jabarkan kemudian sederhanakan :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. 2(x + 2)<sup>2</sup> – (x + 1)<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px;">b. -3ab(2a<sup>2</sup> + 4ab – 5b<sup>2</sup>)</div>5. (3x + 2y)<sup>2</sup> – (2x – 5y)<sup>2</sup><br />
2. Pembagian pada bentuk aljabar Selesaikan pembagian berikut :<br />
<div style="padding-left: 30px;">a. 12ab : 3a</div><div style="padding-left: 30px;">b. 16x<sup>2</sup>y<sup>3</sup> : 12x<sup>3</sup>y</div><div style="padding-left: 30px;">c. <a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB6-1.jpg" target="_blank"><img alt="Photobucket" border="0" src="http://i879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/OPRSALJB6-1.jpg" /></a></div>Penyelesaian :<br />
a. 12ab : 3a = (12 : 3) x (a : a) x b = ….. x …. x ….. = ……………….<br />
b. 16x<sup>2</sup>y<sup>3</sup> : 12x<sup>3</sup>y =( …. : .…) x ( .… : .…) x ( .… : .…)<br />
<div style="padding-left: 120px;">= ……. x ……… x ……… = …………..</div>c. <a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB6-1.jpg" target="_blank"><img alt="Photobucket" border="0" src="http://i879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/OPRSALJB6-1.jpg" /></a> = ) : ……… = ( …. : ….) x ( …. : …. ) = …… x …… = ………..<br />
<div style="text-align: justify;">Menentukan Faktor-faktor Bentuk Aljabar Memfaktorkan suatu bentuk aljabar artinya adalah mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan suku-suku menjadi bentuk perkalian dari factor-faktornya. Perkalian bentuk aljabar terdiri dari 5 macam, yaitu :</div><div style="text-align: justify;">1. Bentuk aljabar yang memiliki factor persekutuan, contoh : Faktorkanlah</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">bentuk :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 12x<sup>3</sup> + 8x<sup>2</sup> – 6x</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 10a<sup>2</sup>b – 15a<sup>3</sup>b<sup>2</sup> + 20a<sup>2</sup>b<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">Penyelesaian :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 12x<sup>3</sup> + 8x<sup>2</sup> – 6x = 2.6.x.x.x + 2.4.x.x – 2.3.x</div><div style="padding-left: 60px; text-align: justify;">= 2x(6x<sup>2</sup> + 4x – 3)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 10a<sup>2</sup>b – 15a<sup>3</sup>b<sup>2</sup> + 20a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> = 5.2.a.a.b – 5.3.a.a.a.b.b + 5.a.a.b.b</div><div style="padding-left: 210px; text-align: justify;">= 5a<sup>2</sup>b (2 – 3ab + b)</div><div style="text-align: justify;">2. Pemfaktoran bentuk a<sup>2</sup> ± 2ab + b<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Rumus : <strong>a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> = (a + b)<sup>2</sup></strong> <strong>a<sup>2</sup> – 2ab + b<sup>2</sup> = (a – b)<sup>2</sup></strong></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">contoh : Faktorkanlah :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 16x<sup>4</sup> + 56x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> + 49y<sup>4</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 36a<sup>2</sup> – 60ab + 25b<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">Penyelesaian</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 16x<sup>4</sup> + 56x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> + 49y<sup>2</sup> = (4x<sup>2</sup>)<sup>2</sup> + 2.(4x<sup>2</sup>).(7y<sup>2</sup>) + (7y<sup>2</sup>)<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 180px; text-align: justify;">= ( … + …)(… + …)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 36a<sup>2</sup> – 60ab + 25b<sup>2</sup> = ( … )<sup>2</sup> – 2.( … ).( … ) + ( … )<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 180px; text-align: justify;">= ( … + …)(… + …)</div><div style="text-align: justify;">3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Rumus : <strong>a<sup>2</sup> – b<sup>2</sup> = (a + b)(a – b)</strong></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Contoh soal : Faktorkanlah :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. y<sup>2</sup> – 144</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 9x<sup>2</sup> – 64</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 3a<sup>2</sup> – 48</div><div style="text-align: justify;">Penyelesaian :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. y<sup>2</sup> – 144 = (y)<sup>2</sup> – (12)<sup>2</sup> = (y + 12)(y – 12)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 9x<sup>2</sup> – 64 = (3x)<sup>2</sup> – (8)<sup>2</sup> = ( … + … )( … – … )</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 3a<sup>2</sup> – 48 = 3(a<sup>2</sup> – 16) = 3{( … )<sup>2</sup> – ( … )<sup>2</sup>)</div><div style="padding-left: 180px; text-align: justify;">= 3( … + … )( … – … )</div><div style="text-align: justify;">4. Pemfaktoran bentuk : x<sup>2</sup> + bx + c , dimana b dan c bilangan real</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Rumus : <strong>x<sup>2</sup> + bx + c = (x + p)(x + q) dimana b = p + q dan c = p x q</strong></div><div style="text-align: justify;">Contoh soal :</div><div style="text-align: justify;">Faktorkanlah :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. m<sup>2</sup> – 15m + 14</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. x<sup>2</sup> + 16x – 36</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. X<sup>2</sup> – 5xy – 24y<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">Penyelesaian :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. m<sup>2</sup> – 15m + 14 = (m – 1)(m – 14)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. x<sup>2</sup> + 16x – 36 = (x + …)(x – …)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. x<sup>2</sup> – 5xy – 24y<sup>2</sup> = (x + …)(x – …)</div><div style="text-align: justify;">5. Pemfaktoran bentuk : ax<sup>2</sup> + bx + c dimana a,b, dan c bilangan real & a ≠ 1</div><div style="text-align: justify;">Cara penyelesaian : terlebih dahulu “ bx “ diuraikan menjadi dua suku dengan aturan : ax<sup>2</sup> + bx + c = ax<sup>2</sup> + rx + sx + c, dimana r dan s adalah dua bilangan dengan syarat jika dikali hasilnya = a x c dan jika dijumlah = b. r x s = a x c dan r + s = b</div><div style="text-align: justify;">Contoh soal :</div><div style="text-align: justify;">Faktorkanlah :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 5x<sup>2</sup> + 13x + 6</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 10p<sup>2</sup> – 7p – 12</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 8x<sup>2</sup> – 26xy + 15y<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">Penyelesaian :</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 5x<sup>2</sup> + 13x + 6 = 5x<sup>2</sup> + 10x + 3x + 6</div><div style="padding-left: 150px; text-align: justify;">= 5x(x + 2) + 3(x + 2)</div><div style="padding-left: 150px; text-align: justify;">= (x + 2)(5x +3)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 10p<sup>2</sup> – 7p – 12 = 10p<sup>2</sup> + …. – …. – 12</div><div style="padding-left: 150px; text-align: justify;">= … ( … + … ) – … ( … + … )</div><div style="padding-left: 150px; text-align: justify;">= ( …. + …. )( …. – …. )</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 8x<sup>2</sup> – 26xy + 15y<sup>2</sup> = 8x<sup>2</sup> – …. – …. + 15y<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 180px; text-align: justify;">= … ( … – … ) – … ( … – … )</div><div style="padding-left: 180px; text-align: justify;">= ( …. – …. )( …. – …. )</div><div style="text-align: justify;">Soal Latihan 2 :</div><div style="text-align: justify;">Faktorkanlah selengkapnya :</div><div style="text-align: justify;">1. 8p<sup>2</sup>q – 12pq<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">2. 3abc + 6ab – 9bc</div><div style="text-align: justify;">3. y<sup>4</sup> – 16</div><div style="text-align: justify;">4. 2x<sup>4</sup> – 32</div><div style="text-align: justify;">5. p<sup>4</sup> – (2p – q)<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">6. n<sup>2</sup> – 14n + 24</div><div style="text-align: justify;">7. x<sup>2</sup> – 5px + 6p<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">8. 2x<sup>2</sup> + 7x + 6</div><div style="text-align: justify;">9. 6y<sup>2</sup> – y – 2</div><div style="text-align: justify;">10. 2x<sup>2</sup> – 5px + 3p</div><div style="text-align: justify;">LATIHAN ULANGAN BAB 1</div><div style="text-align: justify;">Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!</div><div style="text-align: justify;">1. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 4x + 3y c. 4x + 3y – 4</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 4x + 4y d. 4x + 4y – 4</div><div style="text-align: justify;">2. Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah ..</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 2p – 2 c. 2p – 6</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 3p – 2 d. 3p – 6</div><div style="text-align: justify;">3. Hasil pengurangan 6a<sup>2</sup> – 12a dari 7a<sup>2</sup> + 2a adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. –a<sup>2</sup> – 14a c. a<sup>2</sup> – 10a</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. –a<sup>2</sup> – 10a d. a<sup>2</sup> + 14a</div><div style="text-align: justify;">4. Hasil dari (p – 3q)(2p – 5q) adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 2p<sup>2</sup> – 11pq – 15q<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 2p<sup>2</sup> + 11pq – 15q<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 2p<sup>2</sup> – pq – 15q<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">d. 2p<sup>2</sup> + pq – 15q<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">5. (3x + 2y)(9x<sup>2</sup> – 6xy + 4y<sup>2</sup>) = …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 27x<sup>3</sup> + 8y<sup>3</sup> .</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 27x<sup>3</sup> – 8y<sup>3</sup> .</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 27x<sup>3</sup> + 24xy<sup>2</sup> – 8y<sup>3</sup> .</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">d. 27x<sup>3</sup> – 36x<sup>2</sup>y – 8y<sup>3</sup> .</div><div style="text-align: justify;">6. Hasil dari (4p – 5q)<sup>2</sup> adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 16p<sup>2</sup> – 20pq + 25q<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 16p<sup>2</sup> – 20pq – 25q<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">c. 16p<sup>2</sup> – 40pq + 25q<sup>2</sup></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">d. 16p<sup>2</sup> – 40pq – 25q<sup>2</sup></div><div style="text-align: justify;">7. Hasil dari (–2a – )<sup>2</sup> adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 4a<sup>2</sup> – 4 + 1/a2 c. 4a<sup>2</sup> + 4 + 1/a2</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 4a<sup>2</sup> –4a + 1/a2 d. 4a<sup>2</sup> – 4a + 1/a2</div><div style="text-align: justify;">8. (2a + 3)<sup>2</sup> – (a – 4)<sup>2</sup> = …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 3a<sup>2</sup> – 7 c. 3a<sup>2</sup> + 4a + 25</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 3a<sup>2</sup> + 25 d. 3a<sup>2</sup> + 20a – 7</div><div style="text-align: justify;">9. Pemfaktoran dari 6x<sup>2</sup>y – 8xy<sup>2</sup> adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. 2xy(3x – 4xy) c. 2xy(3x – 4y)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. 2xy(3x – 6xy) d. 2xy(3x – 6y)</div><div style="text-align: justify;">10. Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y) adalah …</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">a. (x + y)(p + q) c. (x – y)(p + q)</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">b. (x + y)(p – q) d. (x – y)(p – q)</div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-24377506362536035882012-02-14T01:14:00.000-08:002012-02-14T01:14:01.528-08:00PERSAMAAN GARIS SINGGUNG<h1 class="entry-title">Oleh : Endah Puji L. </h1><h1 class="entry-title" style="text-align: center;">Turunan : Persamaan Garis Singgung Kurva</h1>Dalam materi turunan terdapat sub bab mengenai Persamaan Garis Singgung suatu Kurva,lho… mari kita kupas materinya beserta latihan soal persamaan garis singgung kurva,yuks…<br />
<br />
Hayooooooo…<br />
Masih ingatkah kalian tentang persamaan garis lurus di tingkat SMP ???!!<br />
Materi itu berkaitan erat dengan materi yang akan kita bahas sekarang ini.<br />
Nah, sebelum menginjak ke inti materi persamaan garis singgung kurva, kita rangkum kembali yuk ingatan kita tentang cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus .<br />
<span id="more-1013"></span><br />
<span style="font-size: small;">Gradien Garis </span>disimbolkan dengan “<span style="color: red;"><em>m</em></span>” dimana :<br />
<div style="padding-left: 30px;">* gradien pada persamaan garis <img align="absmiddle" alt="y={\color{Red} m}x+c" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7Dx+c" /> adalah <em><span style="color: red;">m</span></em></div><div style="padding-left: 30px;"><span style="color: black;">* gradien pada persamaan garis <img align="absmiddle" alt="{\color{Green} a}x+{\color{Blue} b}y=c" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BGreen%7D&space;a%7Dx+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;b%7Dy=c" /> adalah <img align="absmiddle" alt="{\color{Red} m}=-\frac{{\color{Green} a}}{{\color{Blue} b}}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D=-%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BGreen%7D&space;a%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;b%7D%7D" /></span></div><div style="padding-left: 30px;"><span style="color: black;">* gradien jika diketahui dua titik (<em>x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub></em>) dan (<em>x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub></em>) adalah <img align="absmiddle" alt="{\color{Red} m}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D=%5Cfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D" /></span></div><br />
<span style="font-size: small;">Gradien dua garis lurus</span><br />
<div style="padding-left: 30px;">* yang saling <span style="color: red;"><strong><em>sejajar</em></strong></span> maka <img align="absmiddle" alt="m_1=m_2" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?m_1=m_2" /></div><div style="padding-left: 30px;">* yang saling <span style="color: red;"><em><strong>tegak lurus</strong></em></span> <img align="absmiddle" alt="m_1.m_2=-1" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?m_1.m_2=-1" /></div><div style="padding-left: 30px;"><br />
</div><span style="font-size: small;">Persamaan Garis Lurus</span><br />
<div style="padding-left: 30px;">* Jika diketahui satu titik (<em>x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub></em>) dan gradien <span style="color: red;"><em>m</em></span>, maka persamaan garisnya :</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="y-y_1={\color{Red} m}(x-x_1)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y-y_1=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D%28x-x_1%29" /></div><div style="padding-left: 30px;"><span style="color: black;">* Jika diketahui dua titik (<em>x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub></em>) dan (<em>x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub></em>) maka persamaan garisnya :</span></div><div style="padding-left: 60px;"><span style="color: black;"><img align="absmiddle" alt="\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7By-y_1%7D%7By_2-y_1%7D=%5Cfrac%7Bx-x_1%7D%7Bx_2-x_1%7D" /></span></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><span style="color: black;">Nah materi dasarnya di atas jangan sampai terlupa yah, sekarang kita masuk materi yang sesungguhnya…hehehe…</span><br />
<br />
<span style="color: black;">Perhatikan Gambar Grafik fungsi <img align="absmiddle" alt="{\color{DarkGreen} y=f(x)}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BDarkGreen%7D&space;y=f%28x%29%7D" /> </span><br />
<div style="padding-left: 30px;"><a href="http://www.meetmath.com/wp-content/uploads/2011/05/pgsTurunan.jpg"><img alt="" class="alignnone size-medium wp-image-1022" height="238" src="http://www.meetmath.com/wp-content/uploads/2011/05/pgsTurunan-300x238.jpg" title="pgsTurunan" width="300" /></a></div><br />
<span style="font-size: small;">Kemiringan (gradien)</span> garis singgung kurva <em>y = f(x)</em> di titik A<em>(a, f(a))</em> adalah<br />
<div style="padding-left: 30px;"><img align="absmiddle" alt="{\color{Red} m}=f'(a)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D=f%27%28a%29=%5Clim_%7B%5CDelta&space;x%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf%28a+%5CDelta&space;x%29-f%28a%29%7D%7B%5CDelta&space;x%7D" /></div><br />
Persamaan garis lurus yang melalui titik <em>(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)</em> dengan gradien <em><span style="color: red;">m </span></em>adalah <img align="absmiddle" alt="y-y_1={\color{Red} m}(x-x_1)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y-y_1=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D%28x-x_1%29" /> , sehingga<br />
<span style="font-size: small;">Persamaan Garis Singgung</span> di titik <em>(a, f(a)) </em>pada kurva adalah<br />
<div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="{\color{Red} y-f(a)=f'(a)(x-a)}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;y-f%28a%29=f%27%28a%29%28x-a%29%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div>ayooo langsung kita praktikkan…<br />
<ol><li> Tentukan persamaan garis singgung kurva <img align="absmiddle" alt="y=x^2" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x%5E2" /> di titik <em>( <span style="color: magenta;">-1</span> , 1)</em> !<br />
Jawab : <div style="padding-left: 30px;">* cari m dulu di <span style="color: magenta;">x = -1</span></div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}m & = & f'(a)\\ & = & 2x\\m & = & 2(-1)\\ & = & - 2\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dm&space;&&space;=&space;&&space;f%27%28a%29%5C%5C&space;&&space;=&space;&&space;2x%5C%5Cm&space;&&space;=&space;&&space;2%28-1%29%5C%5C&space;&&space;=&space;&&space;-&space;2%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;">* maka persamaan garris singgung kurva dengan gradien m = -2 di <em>( -1 , 1) </em>adalah</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y-y_1 & = & m(x-x_1)\\y-1 & = & -2(x-(-1))\\y-1 & = & -2x-2\\y & = & - 2x-1\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy-y_1&space;&&space;=&space;&&space;m%28x-x_1%29%5C%5Cy-1&space;&&space;=&space;&&space;-2%28x-%28-1%29%29%5C%5Cy-1&space;&&space;=&space;&&space;-2x-2%5C%5Cy&space;&&space;=&space;&&space;-&space;2x-1%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div></li>
<li> Tentukan persamaan garis singgung kurva <img align="absmiddle" alt="y=x^2" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x%5E2" /> di titik yang berabsis (-2) !<br />
Jawab : <div style="padding-left: 30px;">* cari m dulu di absis x = -2</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}m & = & f'(-2)\\ & = & 2x\\m & = & 2(-2)\\ & = & - 4\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dm&space;&&space;=&space;&&space;f%27%28-2%29%5C%5C&space;&&space;=&space;&&space;2x%5C%5Cm&space;&&space;=&space;&&space;2%28-2%29%5C%5C&space;&&space;=&space;&&space;-&space;4%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;">* Bandingkan dengan soal no.1, disini kita belum punya <em>y<sub>1</sub></em> sehingga kita cari terlebih dulu</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y & = & x^2\\ & = & (-2)^2\\y_1 & = & 4\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy&space;&&space;=&space;&&space;x%5E2%5C%5C&space;&&space;=&space;&&space;%28-2%29%5E2%5C%5Cy_1&space;&&space;=&space;&&space;4%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;">* maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -4 di <em>( -2 , 4) </em>adalah</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y-y_1 & = & m(x-x_1)\\y-4 & = & -4(x-(-2))\\y-4 & = & -4x-8\\y & = & - 4x-4\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy-y_1&space;&&space;=&space;&&space;m%28x-x_1%29%5C%5Cy-4&space;&&space;=&space;&&space;-4%28x-%28-2%29%29%5C%5Cy-4&space;&&space;=&space;&&space;-4x-8%5C%5Cy&space;&&space;=&space;&&space;-&space;4x-4%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 30px;"><br />
</div></li>
<li> Tentukan persamaan garis singgung kurva <em> </em><img align="absmiddle" alt="y=2x^2-3x" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2x%5E2-3x" /> <em> </em>yang sejajar garis <em>y </em>= <em>x !</em><br />
Jawab : <div style="padding-left: 30px;">* cari gradien m dari persamaan garis lurus <em>y </em>= <em>x </em></div><div style="padding-left: 60px;"><em>ingat <img align="absmiddle" alt="y={\color{Red} m}x+c" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7Dx+c" /></em></div><div style="padding-left: 60px;">maka <em><span style="color: red;">m</span></em> = 1 , diketerangan soal, garis saling <strong><em><span style="color: red;">sejajar</span></em></strong>, maka <em><span style="color: red;">m</span></em><sub>1 </sub>= <em><span style="color: red;">m</span></em><sub>2 </sub>= 1</div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;">* cari titik singgungnya (<em>x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub></em>)</div><div style="padding-left: 30px;"><em>ingat <img align="absmiddle" alt="m=f'(a)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?m=f%27%28a%29" /> maka</em></div><div style="padding-left: 60px;"><em><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}m & = & f'(a)\\1 & = & 4x-3\\4x & = & 4\\x & = & 1 \end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dm&space;&&space;=&space;&&space;f%27%28a%29%5C%5C1&space;&&space;=&space;&&space;4x-3%5C%5C4x&space;&&space;=&space;&&space;4%5C%5Cx&space;&&space;=&space;&&space;1&space;%5Cend%7Barray%7D" /></em></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;"><em>x<sub>1</sub> = 1 </em> maka kita cari <em>y<span style="font-size: 11px;"><sub>1 </sub></span></em> dengan mensubtitusi <em>x =1 </em> ke <img align="absmiddle" alt="y=2x^2-3x" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2x%5E2-3x" /></div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y & = & 2x^2-3x\\& = & 2(1)^2-3(1)\\y & = & -1\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy&space;&&space;=&space;&&space;2x%5E2-3x%5C%5C&&space;=&space;&&space;2%281%29%5E2-3%281%29%5C%5Cy&space;&&space;=&space;&&space;-1%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;">* maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = 1 di <em>( 1 , -1) </em>adalah</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y-y_1 & = & m(x-x_1)\\y-(-1)& = & 1(x-1)\\y+1 & = & x-1\\y & = & x-2\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy-y_1&space;&&space;=&space;&&space;m%28x-x_1%29%5C%5Cy-%28-1%29&&space;=&space;&&space;1%28x-1%29%5C%5Cy+1&space;&&space;=&space;&&space;x-1%5C%5Cy&space;&&space;=&space;&&space;x-2%5Cend%7Barray%7D" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div></li>
<li> Tentukan Persamaan garis singgung pada kurva <img align="absmiddle" alt="y=-2x^2+6x+7" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-2x%5E2+6x+7" /> yang terletak tegak lurus garis <em>x – 2y +13 = 0</em> !<br />
Jawab : <div style="padding-left: 30px;">* cari gradien m dari persamaan garis lurus <em>x – 2y +13 = 0</em></div><div style="padding-left: 60px;"><em>ingat <img align="absmiddle" alt="{\color{Green} a}x+{\color{Blue} b}y=c" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BGreen%7D&space;a%7Dx+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;b%7Dy=c" /> maka <img align="absmiddle" alt="{\color{Red} m}=-\frac{{\color{Green} a}}{{\color{Blue} b}}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D=-%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7BGreen%7D&space;a%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;b%7D%7D" /></em></div><div style="padding-left: 60px;"><em>untuk </em><em>x – 2y +13 = 0 </em>maka <img align="absmiddle" alt="{\color{Red} m}=-\frac{1}{(-2)}=\frac 12" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;m%7D=-%5Cfrac%7B1%7D%7B%28-2%29%7D=%5Cfrac&space;12" /></div><div style="padding-left: 60px;"><br />
</div><div style="padding-left: 30px;">keterangan soal garis saling <strong><em><span style="color: red;">tegak lurus</span></em></strong>, maka <em>m</em><sub>1 . </sub><em>m</em><sub>2 </sub>= – 1</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}m_1.m_2 & = & -1\\\left ( \frac{1}{2} \right ) .m_2 & = & -1\\m_2 & = & (-1).\left ( \frac 21 \right )\\m_2 & = & -2\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7Dm_1.m_2&space;&&space;=&space;&&space;-1%5C%5C%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&space;%5Cright&space;%29&space;.m_2&space;&&space;=&space;&&space;-1%5C%5Cm_2&space;&&space;=&space;&&space;%28-1%29.%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac&space;21&space;%5Cright&space;%29%5C%5Cm_2&space;&&space;=&space;&&space;-2%5Cend%7Balign*%7D" /></div><br />
<div style="padding-left: 30px;">* cari titik singgungnya (<em>x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub></em>) dengan <em><span style="color: red;">m</span></em> = -2</div><div style="padding-left: 30px;"><em>ingat <img align="absmiddle" alt="m=f'(a)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?m=f%27%28a%29" /> maka</em></div><div style="padding-left: 60px;"><em><img align="absmiddle" alt="\begin{align*}m & = & f'(a)\\-2 & = & -4x+6\\-4x & = & -2-6\\x & = & 2\end{align*}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Balign*%7Dm&space;&&space;=&space;&&space;f%27%28a%29%5C%5C-2&space;&&space;=&space;&&space;-4x+6%5C%5C-4x&space;&&space;=&space;&&space;-2-6%5C%5Cx&space;&&space;=&space;&&space;2%5Cend%7Balign*%7D" /></em></div><br />
<div style="padding-left: 30px;"><em>x<sub>1</sub> = 2 </em>maka kita cari <em>y<sub>1 </sub></em>dengan mensubtitusi <em>x = 2 </em>ke <img align="absmiddle" alt="y=-2x^2+6x+7" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-2x%5E2+6x+7" /></div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y & = & -2x^2+6x+7\\ & = & -2(2)^2+6(2)+7\\y & = & 11\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy&space;&&space;=&space;&&space;-2x%5E2+6x+7%5C%5C&space;&&space;=&space;&&space;-2%282%29%5E2+6%282%29+7%5C%5Cy&space;&&space;=&space;&&space;11%5Cend%7Barray%7D" /></div><br />
<div style="padding-left: 30px;">* maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -2 di titik <em>( 2 , 11) </em>adalah</div><div style="padding-left: 60px;"><img align="absmiddle" alt="\begin{array}{rcl}y-y_1 & = & m(x-x_1)\\y-11 & = & -2(x-2)\\y-11 & = & -2x+4\\y & = & -2x+15\\ & atau & \\ 2x+y-15 & = & 0\end{array}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dy-y_1&space;&&space;=&space;&&space;m%28x-x_1%29%5C%5Cy-11&space;&&space;=&space;&&space;-2%28x-2%29%5C%5Cy-11&space;&&space;=&space;&&space;-2x+4%5C%5Cy&space;&&space;=&space;&&space;-2x+15%5C%5C&space;&&space;atau&space;&&space;%5C%5C&space;2x+y-15&space;&&space;=&space;&&space;0%5Cend%7Barray%7D" /></div></li>
</ol>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-13869356708076201592012-02-14T01:06:00.000-08:002012-02-14T01:07:14.712-08:00JAJAR GENJANG<h3 class="post-title entry-title" style="text-align: left;"><span style="font-size: large;">Oleh : Nola Anggita E. </span></h3><h3 class="post-title entry-title" style="text-align: center;"><span style="font-size: large;">Luas Jajar Genjang </span></h3><div class="post-header"></div><span style="font-size: small;"><span style="color: black; font-family: verdana; line-height: 115%;">Jajaran genjang memiliki rumus Luas= alas x tinggi</span></span><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5355576419916490610" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikZM7Ap2VN3HWVzmwMcjrag-cQF3GJk4jFcr-Z9QPowJuKGwyINwmaf_JCxctwbqFS0JFXWh6c-1OgZB3mVKsX0Nk1T-UnKSKg3MbQmvBfqBjksOVsTVIfN0Tpk-F5BwFc8oyF6QccWXQ/s400/01.bmp" style="display: block; height: 234px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 335px;" /> <br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0pt;"><span style="font-size: small;"><span style="color: black; font-family: verdana; line-height: 115%;">Rumus luas jajaran genjang ini didapat dari bentuk berikut</span></span></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0pt;"><span style="color: black; font-family: verdana; line-height: 115%;"></span></div><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5355574741355004738" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7UlIqdQ1FX6lcvp0jboLLVKRDQUA3p9wGVuLkpAzRLLlS0c7v06ycj5A_H6vsTLuhVkw7pltkC-oOEG4lCqQNjLTKxIeKgpw_tziNoGFVqtTmj2wCfxYxe6dSxZ8bALYoFsOm_aYoKBs/s400/02.bmp" style="cursor: hand; display: block; height: 287px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 384px;" /> <span style="font-size: small;"><span style="line-height: 115%;"><span style="font-family: verdana;">Perhatikan bahwa jika L<sub>3</sub> dipindahkan ke kiri maka bentuknya menjadi<br />
sebagai berikut:</span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0pt;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5355573001677373266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAR1c-tEpYmPtqGG1Ee4gxDqd-pnOF5mLeh6AsbLLPpCVU9nmTb25P6p1gVkivcyKf9HHNYBflt837bebusDATPokFEWgzxRvl23DOwMV9WOgwi1HKXmiCGFLfhgveQTPxGk9QC863sQY/s400/03.bmp" style="cursor: hand; display: block; height: 274px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 371px;" /> <span style="font-size: small;"><span style="line-height: 115%;"><span style="font-family: verdana;">Dari gambar terakhir ini jelas terlihat bahwa bentuknya menjadi sebuah persegi panjang dengan panjang a dan lebar t, sehingga luasnya menjadi</span></span></span></div><span style="font-size: small;"><br />
</span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0pt;"><span style="font-size: small;"><span style="line-height: 115%;"><span style="font-family: verdana;">L = axt</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0pt;"><span style="font-size: small;"><span style="line-height: 115%;"><span style="font-family: verdana;">Luas = alas x tinggi</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0pt;"><span style="font-size: small;"><span style="line-height: 115%;"><span style="font-family: verdana;">Keliling = a+b+c+d </span></span></span></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-7067040697704815172012-02-14T00:47:00.000-08:002012-02-14T00:47:07.543-08:00PERBANDINGAN SEHARGA DAN BERBALIK NILAI<h1 class="headline"><b> Oleh : Nola Anggita E.</b></h1><h1 class="headline"><b>Materi Matematika SMP Kelas VII Semester I – Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga</b></h1><div class="breadcrumbs"> Materi Matematika SMP Kelas VII Semester I – Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga </div><div class="ribbon"><div class="tab"><span class="blogPostInfo"></span> </div></div><div class="blogPostSummary blogPostFullText"><div class="blogPostText">Berikut ini kita akan membahas <a href="http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i/" style="color: black;">Materi Matematika SMP Preceptorial Kelas VII Bab III</a> mengenai :<br />
<ul><li style="color: black;"><a href="http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-skala/">Skala</a></li>
<li>Perbandingan</li>
</ul><div style="text-align: center;"> <b>Perbandingan seharga dan berbalik harga</b></div>Perbandingan seharga adalah perbandingan dua besaran yang memiliki harga yang sama besarnya. Misalnya perbandingan minyak goreng dengan harga minyak goreng dipasar, semakin banyak minyak yang dibeli maka harganya akan semakin besar pula.<br />
<div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Contoh</div><div style="padding-left: 60px; text-align: justify;">Harga minyak goreng 3 kg adalah Rp. 15000, jika budi membeli 5 kg minyak goreng berapa harganya.</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Jawab</div><div style="padding-left: 60px; text-align: justify;">Perhitungan Perbandingan<br />
5 kg minyak goreng : harga minyak<br />
3 : 5 = 15000 : x<br />
<a href="http://www.preceptorial.com/uploads/gb.SkalaPerbandinganSehargaNBerbalikharga01.jpg"><img alt="" class="alignnone size-full wp-image-165" height="47" src="http://www.preceptorial.com/uploads/gb.SkalaPerbandinganSehargaNBerbalikharga01.jpg" title="Materi Matematika Skala Perbandingan Seharga Berbalik harga 01" width="184" /></a><br />
3x = 75000<br />
x = 25000<br />
jadi harga 5 kg minyak goreng adalah Rp.25000</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Perbandingan Berbalik harga adalah adalah suatu perbandingan dengan dua besaran yang mempunyai nilai kebalikan.</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Contoh</div><div style="padding-left: 60px; text-align: justify;">Sebanyak 3 orang menyelesaikan pekerjaan selama 20 hari, berapa hari pekerjaan selesai jika dikerjakan oleh 5 orang.</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Jawab</div><div style="padding-left: 60px; text-align: justify;"><a href="http://www.preceptorial.com/uploads/gb.SkalaPerbandinganSehargaNBerbalikharga02.jpg"><img alt="" class="alignnone size-full wp-image-166" height="195" src="http://www.preceptorial.com/uploads/gb.SkalaPerbandinganSehargaNBerbalikharga02.jpg" title="Materi Matematika Skala Perbandingan Seharga Berbalik harga 02" width="124" /></a></div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;">Jadi 5 orang bisa menyelesaikan sebanyak 12 hari.</div><div style="padding-left: 30px; text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div></div></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-43735264225159628782012-02-14T00:37:00.000-08:002012-02-14T00:37:13.010-08:00fungsiFungsi (tri wulandari) <br />
Fungsi linier adalah fungsi yang memiiki bentuk f (x) = ax + b dengan a, b ε Q atau R, a ≠ 0<br />
Contoh<br />
f(x) = 4x – 2<br />
f(x) = 7x + 2<br />
f(x) = 10x – 3<br />
contoh soal<br />
diketahui f(x) = 6x + 2 untuk {x|-3 ? x ? 2, x ? B}<br />
tentukan<br />
a. Domain dengan Mendaftar<br />
b. Himpunan Range<br />
c. Himpunan Penyelesaian<br />
Jawab<br />
a. Domain dengan cara Mendaftar<br />
f (x) = 6x + 2 untuk {x|-3 ? x ? 2, x ? B)<br />
adalah = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}<br />
b. Himpunan Range<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (-3) = 6x + 2<br />
f = 6(-3) + 2<br />
f = -18 + 2<br />
= -16<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (-2) = 6x + 2<br />
f = 6(-2) + 2<br />
f = -12 + 2<br />
= -10<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (-1) = 6x + 2<br />
f = 6(-1) + 2<br />
f = -6 + 2<br />
= -4<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (0) = 6x + 2<br />
f = 6(0) + 2<br />
f = 2<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (3) = 6x + 2<br />
f = 6(3) + 2<br />
f = 18 + 2<br />
= 20<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (2) = 6x + 2<br />
f = 6(2) + 2<br />
f = 12 + 2<br />
= 14<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (1) = 6x + 2<br />
f = 6(1) + 2<br />
f = 6 + 2<br />
= 8<br />
c. Himpunan Penyelesaian<br />
{(-3,-16), ( -2, 10) (-1,-4) (0,2) (1, 8 ) (2,14)( 3,20)}Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-9640856332981412052012-02-13T04:28:00.000-08:002012-02-13T04:28:24.992-08:00LOGARITMA<span class="widget-item-control"> </span> <h2 class="date-header">Disusun Oleh:Gilang Agung .P.</h2><a href="" name="549306919538178303"></a> <h3 class="post-title entry-title"> <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html">LOGARITMA</a> </h3><span style="font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;"><a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html">Logaritma</a></span></span> adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.<br />
<br />
<span style="font-weight: bold;"><a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html">Rumus dasar logaritma:</a></span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiakUL5aQMrQ25l5d_Y8ZQ5VEBuUl48-usEGBoaBwPfTqEGVF4lz15uVogSvyc4idIpshff9GBqS9Adix3I7RBNnYAJKM-Nxb7Pr2CC3g12KYj2icaDiLA5t58Twwt7Btud5CgwFqMY4c9B/s1600/Rumus+Dasar+Log.JPG"><img alt="Dasar Logaritma" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5485445187735831682" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiakUL5aQMrQ25l5d_Y8ZQ5VEBuUl48-usEGBoaBwPfTqEGVF4lz15uVogSvyc4idIpshff9GBqS9Adix3I7RBNnYAJKM-Nxb7Pr2CC3g12KYj2icaDiLA5t58Twwt7Btud5CgwFqMY4c9B/s400/Rumus+Dasar+Log.JPG" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 48px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 337px;" /></a><br />
Mencari nilai logaritma:<br />
Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:<br />
* Tabel<br />
* Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)<br />
<span class="fullpost"> <br />
Kegunaan logaritma:<br />
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.<br />
<br />
<a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html">Rumus Logaritma:</a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtBMl81t_FBlKFVnWTmu9xTMJwV3HHoZvsdlq75JUzVxx9sUufKexBI1dwePObII3L5z9qqEH2XL2T4fGUgcWmYGxWNR0ITl4bnaTFQEpSr28TKqyZhIuKVI71zd7SjuCmLK_KsR10NfRZ/s1600/rumus+log.JPG"><img alt="Rumus Logaritma" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5485447473265846130" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtBMl81t_FBlKFVnWTmu9xTMJwV3HHoZvsdlq75JUzVxx9sUufKexBI1dwePObII3L5z9qqEH2XL2T4fGUgcWmYGxWNR0ITl4bnaTFQEpSr28TKqyZhIuKVI71zd7SjuCmLK_KsR10NfRZ/s400/rumus+log.JPG" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 193px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 183px;" /></a><br />
Sains dan teknik:<br />
Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.<br />
<br />
* Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.<br />
<br />
* Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.<br />
<br />
* Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.<br />
<br />
* Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.<br />
<br />
Penghitungan yang lebih mudah:<br />
Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS82Fu3z1omJ5WUDkXmO9kBoOlq_urp-UOzDCj7KGS8Wjud-U9rl5XufQ4JpipXZCsla8ETWFthjHhuUULf3ur88ym_le0gxB1U-0hAkyw5bTwHlX92RIKViYgTNJpGLJOy6iHB02rAzcI/s1600/sifat+log.JPG"><img alt="Sifat Logaritma" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5485447480152418466" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS82Fu3z1omJ5WUDkXmO9kBoOlq_urp-UOzDCj7KGS8Wjud-U9rl5XufQ4JpipXZCsla8ETWFthjHhuUULf3ur88ym_le0gxB1U-0hAkyw5bTwHlX92RIKViYgTNJpGLJOy6iHB02rAzcI/s400/sifat+log.JPG" style="cursor: hand; cursor: pointer; display: block; height: 110px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.<br />
<br />
Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.</span>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-47313426343202522902012-02-13T02:49:00.000-08:002012-02-13T02:49:23.756-08:00KISI-KISI MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER II<div id="Logo"> </div><h1 class="headline" style="text-align: right;"><span style="font-size: large;"><strong> OLEH : NOLA ANGGITA E.</strong></span></h1><h1 class="headline"><strong>Materi Matematika SMP Kelas VII Semester II</strong></h1><div class="breadcrumbs"> <br />
<span></span> </div><div class="ribbon"> <div class="tab"> <span class="blogPostInfo"></span> Berikut Daftar Materi Matematika SMP Kelas VII mengenai :</div></div><div class="blogPostSummary blogPostFullText"><div class="blogPostText"> <ul><li>Pertidaksamaan Linier</li>
<li>Garis Dan Sudut</li>
<li>Bangun Segi Empat</li>
<li>Segitiga</li>
</ul><div style="text-align: center;"><strong>BAB VI</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>PERTIDAKSAMAAN LINIER</strong></div>Pertidaksamaan Linier Satu Variabel<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pertidaksamaan</div><div style="padding-left: 30px;">2. Sifat-sifat pertidaksamaan</div><div style="padding-left: 30px;">3. Persamaan linier</div><div style="text-align: center;"><strong>BAB VII</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>GARIS DAN SUDUT</strong></div>A. GARIS<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Garis</div><div style="padding-left: 30px;">2. Perbandingan Garis</div><div style="padding-left: 30px;">3. Sifat-sifat garis</div>B. Sudut dan Sifat Satuan Sudut<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sudut dan satuan</div><div style="padding-left: 30px;">2. Jenis sudut</div><div style="padding-left: 30px;">3. Sudut istimewa</div><div style="padding-left: 30px;">4. Relasi sudut</div><div style="padding-left: 30px;">5. Sudut bangun datar</div><div style="text-align: center;"><strong>BAB VIII</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>BANGUN SEGI EMPAT</strong></div>A. Persegi<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sifat persegi</div><div style="padding-left: 30px;">2. Luas dan keliling</div>B. Persegi Panjang<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sifat persegi panjang</div><div style="padding-left: 30px;">2. Luas dan keliling</div>C. Lalang-layang<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sifat layang-layang</div><div style="padding-left: 30px;">2. Luas dan keliling</div>D. Belah Ketupat<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sifat belah ketupat</div><div style="padding-left: 30px;">2. Luas dan keliling</div>E. Trapesium<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sifat trapezium</div><div style="padding-left: 30px;">2. Luas dan keliling</div>F. Jajaran Genjang<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Sifat jajaran Genjang</div><div style="padding-left: 30px;">2. Luas dan keliling</div><div style="text-align: center;"><strong>BAB IX</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>SEGITIGA</strong></div>A. Jenis Segitiga<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Segitiga berdasarkan panjang sisinya</div><div style="padding-left: 30px;">2. Segitiga berdasarkan besar sudutnya</div><div style="padding-left: 30px;">3. Segitiga berdasarkan panjang sisinya dan besar sudutnya</div>B. Sifat Segitiga<br />
C. Sudut dalam Segitiga<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Jumlah sudut</div><div style="padding-left: 30px;">2. Besar sudut</div>D. Luas dan Keliling segitiga<br />
E. Garis Segitiga<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Garis berat</div><div style="padding-left: 30px;">2. Garis bagi</div><div style="padding-left: 30px;">3. Garis tinggi</div></div></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-54498691943501372922012-02-06T22:46:00.000-08:002012-02-06T22:46:43.409-08:00POLA BILANGAN PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG<h1 class="entry-title"><span style="font-size: large;">Oleh : Nola Anggita E.</span> </h1><h1 class="entry-title"> <a href="http://dumatika.com/pola-bilangan-persegi-dan-persegipanjang/" title="Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang">Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang</a></h1><div class="byline"> </div><div class="byline">Pada postingan kali ini akan coba membahasa sedikit materi tentang pola bilangan. Kalau pada postingan sebelumnya telah dibahas tentang <a href="http://dumatika.com/jumlah-n-bilangan-ganjil-dan-genap/" target="_blank" title="Jumlah n Bilangan Ganjil dan
Genap">jumlah <em>n </em>bilangan</a> ganjil dan bilangan genap, maka kali ini akan dibahas pola bilangan persegi dan persegipanjang, <a href="http://dumatika.com/pola-bilangan-segitiga/" target="_blank" title="Pola Bilangan Segitiga">pola bilangan segitiga</a>. Lho apa hubungannya?? hehehe kita liat aja yuk…..</div><!-- /byline --> <h3 style="text-align: justify;">Pola Bilangan Persegi</h3>Contoh pola bilangan persegi: <img alt="1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , . . . " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=1%20%2C%204%20%2C%209%20%2C%2016%20%2C%2025%20%2C%2036%20%2C%2049%20%2C%20.%20.%20.%20&bg=T&fg=000000&s=0" title="1 , 4 , 9 , 16 , 25
, 36 , 49 , . . . " /><br />
Mengapa disebut pola bilangan persegi? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.<br />
<span id="more-407"></span><br />
<div style="text-align: center;"><a href="http://dumatika.com/?attachment_id=1293"><img alt="" class="aligncenter
size-medium wp-image-1293" height="106" src="http://dumatika.com/wp-content/uploads/2011/10/pola-bilangan-persegi1-300x106.png" title="Pola bilangan persegi" width="300" /></a></div>Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:<br />
<div style="text-align: justify;"><img alt="1 \rightarrow 1 = 1 \times 1 = 1^2" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=1%20%5Crightarrow%201%20%3D%201%20%5Ctimes%201%20%3D%201%5E2&bg=T&fg=000000&s=0" title="1 \rightarrow 1 = 1
\times 1 = 1^2" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="2 \rightarrow 4 = 2 \times 2 = 2^2" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=2%20%5Crightarrow%204%20%3D%202%20%5Ctimes%202%20%3D%202%5E2&bg=T&fg=000000&s=0" title="2 \rightarrow 4 = 2
\times 2 = 2^2" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="3 \rightarrow 9 = 3 \times 3 = 3^2" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=3%20%5Crightarrow%209%20%3D%203%20%5Ctimes%203%20%3D%203%5E2&bg=T&fg=000000&s=0" title="3 \rightarrow 9 = 3
\times 3 = 3^2" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="4 \rightarrow 16 = 4 \times 4=4^2" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=4%20%5Crightarrow%2016%20%3D%204%20%5Ctimes%204%3D4%5E2&bg=T&fg=000000&s=0" title="4 \rightarrow 16 = 4
\times 4=4^2" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="5 \rightarrow 25 = 5 \times 5 = 5^2" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=5%20%5Crightarrow%2025%20%3D%205%20%5Ctimes%205%20%3D%205%5E2&bg=T&fg=000000&s=0" title="5 \rightarrow 25 = 5
\times 5 = 5^2" /></div><div style="text-align: justify;">dst….</div><address> </address><div style="text-align: justify;">Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan dari pola tersebut adalah 81, didapat dari 9 x 9 = 81.</div><div style="text-align: center;">Jadi, rumus untuk mencari <span style="color: navy;"><strong>bilangan ke-<em>n</em> dari pola bilangan persegi</strong></span> adalah<strong> </strong></div><div style="text-align: center;"><strong><img alt="n \times n = n^2 " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=n%20%5Ctimes%20n%20%3D%20n%5E2%20&bg=T&fg=000000&s=2" title="n \times n = n^2 " /> </strong></div><div style="text-align: center;"><strong><br />
</strong></div><h3>Pola Bilangan Persegipanjang</h3>Contoh pola bilangan persegipanjang: <img alt="2 , 6 , 12 , 20 , 30 , 42 , . . . " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=2%20%2C%206%20%2C%2012%20%2C%2020%20%2C%2030%20%2C%2042%20%2C%20.%20.%20.%20&bg=T&fg=000000&s=0" title="2 , 6 , 12 , 20 , 30 ,
42 , . . . " /><br />
Mengapa disebut pola bilangan persegipanjang? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.<br />
<div style="text-align: center;"><a href="http://dumatika.com/pola-bilangan-persegi-dan-persegipanjang/pola-bilangan-persegipanjang/" rel="attachment wp-att-1300"><img alt="" class="aligncenter size-medium
wp-image-1300" height="102" src="http://dumatika.com/wp-content/uploads/2011/01/pola-bilangan-persegipanjang-300x102.png" title="Pola bilangan persegi panjang" width="300" /></a></div>Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:<br />
<div style="text-align: justify;"><img alt="1 \rightarrow 2 = 1 \times 2" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=1%20%5Crightarrow%202%20%3D%201%20%5Ctimes%202&bg=T&fg=000000&s=0" title="1 \rightarrow 2 = 1 \times 2" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="2 \rightarrow 6 = 2 \times 3" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=2%20%5Crightarrow%206%20%3D%202%20%5Ctimes%203&bg=T&fg=000000&s=0" title="2 \rightarrow 6 = 2 \times 3" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="3 \rightarrow 12 = 3 \times 4" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=3%20%5Crightarrow%2012%20%3D%203%20%5Ctimes%204&bg=T&fg=000000&s=0" title="3 \rightarrow 12 = 3 \times
4" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="4 \rightarrow 20 = 4 \times 5" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=4%20%5Crightarrow%2020%20%3D%204%20%5Ctimes%205&bg=T&fg=000000&s=0" title="4 \rightarrow 20 = 4 \times
5" /></div><div style="text-align: justify;"><img alt="5 \rightarrow 30 = 5 \times 6" class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=5%20%5Crightarrow%2030%20%3D%205%20%5Ctimes%206&bg=T&fg=000000&s=0" title="5 \rightarrow 30 = 5 \times
6" /></div><div style="text-align: justify;">dst….</div><address> </address>Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegipanjang, yaitu panjang x lebar. Misal pola bilangan kedelapan, maka 8 dimisalkan sebagai lebarnya, sedangkan panjangnya 8 + 1 = 9, maka pola bilangan kedelapan adalah 8 x 9 =72.<br />
<div style="text-align: center;">Jadi, rumus untuk mencari <span style="color: navy;"><strong>bilangan ke-<em>n</em> dari pola bilangan persegipanjang</strong></span> adalah<strong> </strong></div><div style="text-align: center;"><strong><img alt="n \times (n+1) = n^2 + n " class="latex" src="http://s.wordpress.com/latex.php?latex=n%20%5Ctimes%20%28n%2B1%29%20%3D%20n%5E2%20%2B%20n%20&bg=T&fg=000000&s=2" title="n \times (n+1) = n^2 + n " /> </strong></div><iframe allowtransparency="true" class="twitter-share-button twitter-count-horizontal" frameborder="0" scrolling="no" src="http://platform.twitter.com/widgets/tweet_button.1326407570.html#_=1328596909446&_version=2&count=horizontal&enableNewSizing=false&id=twitter-widget-0&lang=en&original_referer=http%3A%2F%2Fdumatika.com%2Fpola-bilangan-persegi-dan-persegipanjang%2F&size=m&text=Pola%20Bilangan%20Persegi%20dan%20Persegipanjang%20%3A%20Dumatika.com&url=http%3A%2F%2Fdumatika.com%2Fpola-bilangan-persegi-dan-persegipanjang%2F" style="height: 20px; width: 110px;" title="Twitter Tweet Button"></iframe><script src="http://platform.twitter.com/widgets.js" type="text/javascript">
</script> <div id="bottom-post-hook"> <script type="text/javascript">
<!--
google_ad_client = "ca-pub-1608808968410144";
/* kontent */
google_ad_slot = "9441428781";
google_ad_width = 468;
google_ad_height = 60;
//-->
</script> <script src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js" type="text/javascript">
</script><ins style="border: medium none; display: inline-table; height: 60px; margin: 0pt; padding: 0pt; position: relative; visibility: visible; width: 468px;"><ins id="aswift_1_anchor" style="border: medium none; display: block; height: 60px; margin: 0pt; padding: 0pt; position: relative; visibility: visible; width: 468px;"><iframe allowtransparency="true" frameborder="0" height="60" hspace="0" id="aswift_1" marginheight="0" marginwidth="0" name="aswift_1" onload="var
i=this.id,s=window.google_iframe_oncopy,H=s&&s.handlers,h=H&&H[i],w=this.contentWindow,d;try{d=w.document}catch(e){}if(h&&d&&(!d.body||!d.body.firstChild)){if(h.call){i+='.call';setTimeout(h,0)}else
if(h.match){i+='.nav';w.location.replace(h)}s.log&&s.log.push(i)}" scrolling="no" style="left: 0pt; position: absolute; top: 0pt;" vspace="0" width="468"></iframe></ins></ins> </div><!-- /bottom-post-hook --><!-- /under -->Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-30688252239480588802012-02-06T22:29:00.000-08:002012-02-06T22:32:39.024-08:00TABUNG KERUCUT DAN BOLA<h1 class="firstHeading"><span style="font-size: large;"><span style="font-size: large; font-weight: normal;">Oleh : Nola Anggita E. </span></span></h1><div style="color: #0b5394; text-align: center;"><span style="font-size: large;">Tabung Kerucut Dan Bola</span></div><h1 class="firstHeading"></h1><right> <script type="text/javascript">
<!--
google_ad_client = "ca-pub-9986089699301014";
/* cr-1 */
google_ad_slot = "9239700949";
google_ad_width = 728;
google_ad_height = 15;
//-->
</script> <script src="http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/show_ads.js" type="text/javascript">
</script><ins style="border: medium none; display: inline-table; height: 15px; margin: 0pt; padding: 0pt; position: relative; visibility: visible; width: 728px;"><ins id="aswift_0_anchor" style="border: medium none; display: block; height: 15px; margin: 0pt; padding: 0pt; position: relative; visibility: visible; width: 728px;"><iframe allowtransparency="true" frameborder="0" height="15" hspace="0" id="aswift_0" marginheight="0" marginwidth="0" name="aswift_0" onload="var
i=this.id,s=window.google_iframe_oncopy,H=s&&s.handlers,h=H&&H[i],w=this.contentWindow,d;try{d=w.document}catch(e){}if(h&&d&&(!d.body||!d.body.firstChild)){if(h.call){i+='.call';setTimeout(h,0)}else
if(h.match){i+='.nav';w.location.replace(h)}s.log&&s.log.push(i)}" scrolling="no" style="left: 0pt; position: absolute; top: 0pt;" vspace="0" width="728"></iframe></ins></ins> </right> <br />
<h3 id="siteSub"></h3><div id="jump-to-nav"><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Tabung_Kerucut_Dan_Bola_9.1#searchInput"></a><b>Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu:</b></div><b>Kompetensi Dasar : </b><br />
<br />
<ol><li>Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola </li>
<li>Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola </li>
<li>Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola </li>
</ol><br />
<br />
<table class="toc" id="toc" summary="Daftar isi"><tbody>
<tr><td><br />
</td></tr>
</tbody></table><script type="text/javascript">
if (window.showTocToggle) { var tocShowText = "tampilkan"; var tocHideText = "sembunyikan"; showTocToggle(); }
</script> <a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Unsur-Unsur_Tabung_dan_Kerucut"></a><br />
<h1 style="text-align: center;"><span class="mw-headline"> <span style="font-size: large;">Unsur-Unsur Tabung dan Kerucut </span></span></h1><div style="text-align: justify;">Pembahasan sisi bangun ruang kali ini hanya ditujukan pada sisi bangun sebagai sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang itu. Perhatikan Gambar. Gambar itu menunjukkan sebuah tabung yang terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu AD sejauh 360<sup>0</sup>, atau satu putaran penuh.<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Tabung_3.jpg" title="Gambar:tabung 3.jpg"><img alt="Gambar:tabung 3.jpg" border="0" height="250" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/e/ef/Tabung_3.jpg" width="390" /></a> <br />
<ol><li>Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D. </li>
<li>Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t. </li>
<li>Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB' =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d. </li>
<li>Selimut tabung merupakan bidang lengkung.<br />
</li>
</ol>Dengan cara yang sama, dari sebuah ∆ ABC pada Gambar dapat dibuat sebuah kerucut dengan cara memutar segitiga siku-siku ABC terhadap sumbu AC sejauh 360<sup>0</sup> seperti tampak pada Gambar .<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Kerucut_2.jpg" title="Gambar:kerucut 2.jpg"><img alt="Gambar:kerucut 2.jpg" border="0" height="140" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/5/5f/Kerucut_2.jpg" width="250" /></a> <br />
Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut.<br />
<br />
<ol><li>Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A. </li>
<li>AC disebut tinggi kerucut. </li>
<li>Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB' = 2AB. </li>
<li>Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis. </li>
<li>Selimut kerucut berupa bidang lengkung. </li>
</ol>Dari uraian di atas, diperoleh bangun-bangun yang memiliki bidang lengkung dan bidang datar. Bidang lengkung dari bangun-bangun tersebut berupa selimut dan bidang datarnya berupa lingkaran.<br />
<br />
</div><a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="LUAS_DAN_VOLUME_BANGUN_RUANG_SISI_LENGKUNG"></a><br />
<h1><span class="mw-headline"> <span style="font-size: large;">LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG</span> </span></h1><b>1. TABUNG</b><br />
1.1. Pengertian Tabung<br />
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. <br />
1.2. Unsur-unsur Tabung<br />
Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi. <br />
1.3. Luas dan volume tabung<br />
•Luas permukaan tabung atau luas tabung:<br />
L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut <br />
tabung<br />
= π r<sup>2</sup> + π r<sup>2</sup> + 2 π r t <br />
<br />
= 2 π r<sup>2</sup> + 2 π r t <br />
= 2 π r (r + t) <br />
<br />
•Luas tabung tanpa tutup :<br />
L<sub>tanpa tutup </sub>= luas sisi alas + luas selimut <br />
= π r<sup>2</sup> + 2 π r t <br />
•Volume tabung :<br />
V = luas alas x tinggi<br />
= π r<sup>2</sup> x t<br />
= π r<sup>2 </sup>t <br />
<b>2. KERUCUT</b><br />
2.1. Pengertian Kerucut<br />
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. <br />
2.2. Unsur-unsur Kerucut<br />
Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi . <br />
<br />
<br />
<br />
2.3. Luas dan volume kerucut<br />
• Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :<br />
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut<br />
= π r<sup>2</sup> + π r s <br />
= π r (r + s) <br />
<br />
•Volume kerucut :<br />
V = 1/3 x luas alas x tinggi <br />
= 1/3 x π r<sup>2</sup> x t <br />
= 1/3 π r<sup>2</sup>t <br />
<br />
<b>3. BOLA</b><br />
3.1. Pengertian Bola<br />
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola. <br />
3.2. Unsur-unsur Bola<br />
Bola memiliki satu sisi. <br />
<br />
3.3. Luas dan volume Bola<br />
•Luas bola :<br />
L = 4 x luas lingkaran<br />
= 4 x π r<sup>2</sup> <br />
= 4 π r<sup>2</sup> <br />
•Volume bola :<br />
V = 4 x volume kerucut <br />
= 4 x 1/3 π r<sup>2 </sup>t<br />
karena pada bola, t = r maka<br />
= 4 x 1/3 π r<sup>2 </sup>r <br />
= 4 x 1/3π r<sup>3</sup> <br />
= 4/3 π r<sup>3</sup> <br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Melukis_Jaring-Jaring_Tabung_dan_Kerucut_Serta_Menentukan_Luasnya"></a><br />
<h1><span class="mw-headline"> <span style="font-size: large;">Melukis Jaring-Jaring Tabung dan Kerucut Serta Menentukan Luasnya </span></span></h1><a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Jaring-Jaring_dan_Luas_Tabung"></a><br />
<h2 style="font-weight: normal;"><span style="font-size: large;"><span class="mw-headline"> Jaring-Jaring dan Luas Tabung </span></span></h2>Gambar dibawah menunjukkan sebuah tabung dengan panjang jari-jari alas dan tutupnya r dan tinggi t. Untuk mengetahui bentuk jaring-jaring suatu tabung, lakukan kegiartan berikut!<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Tabung_4.jpg" title="Gambar:tabung 4.jpg"><img alt="Gambar:tabung 4.jpg" border="0" height="150" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/43/Tabung_4.jpg" width="90" /></a> <br />
<ol><li>Ambil kaleng susu atau benda-benda lain yang berbentuk tabung (ukurannya jangan terlalu besar). </li>
<li>Jiplaklah bentuk tutupnya pada selembar kertas. </li>
<li>Tandai kaleng tersebut untuk posisi tertentu. Kemudian gelindingkan kaleng tersebut sampai kembali ke tanda yang diberikan sebelumnya. </li>
<li>Buatlah persegi panjang yang terbentuk dari kaleng dengan panjang adalah lintasan dari A ke- B. yaitu keliling bidang alas dan lebarnya setinggi kaleng tcrsebut. </li>
<li>Jiplaklah bentuk alas kaleng tersebut tepat di bawah persegi panjang.<br />
</li>
</ol>Jika gambarmu benar, akan diperoleh bentuk .jaring-jaring seperti Gambar dibawah.<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Rangka.jpg" title="Gambar:rangka.jpg"><img alt="Gambar:rangka.jpg" border="0" height="150" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/8/80/Rangka.jpg" width="150" /></a> <br />
<br />
Jaring-jaring tersebut terdiri atas<br />
<br />
<ol><li>selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t: </li>
<li>dua buah lingkaran berjari-jari r. Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut. </li>
</ol>Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung<br />
= 2πr x tinggi tabung<br />
= 2πrt <br />
Setelah memperoleh luas selimut tabung, dapat ditentukan pula luas permukaan tabung. <br />
<br />
Luas permukaan tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup<br />
= πr<sup>2</sup>+πrt + r<sup>2</sup><br />
= 2πr<sup>2 </sup>+2πrt<br />
= 2πr(r+t)<br />
<br />
Dapatkah kalian menentukan rumus luas tabung tanpa tutup Untuk setiap tabung dengan tinggi tabung t dan jari-jari alas tabung r berlaku rumus berikut.<br />
Luas selimut tabung = 2πrt<br />
Luas permukaan tabung = 2 πr(r + t)<br />
<b>Contoh:</b><br />
Sebuah tabung mempunyai tinggi 13 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Tentukan luas permukaan tabung. <br />
<b>Jawab :</b><br />
Tinggi tabung = 13 cm dan jari-jari alas = 7 cm.<br />
Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)<br />
= 2 x <sup>22</sup>/<sub>7</sub> x 7 x (7 + 13)<br />
= 44 x 20<br />
= 880<br />
<br />
Jadi luas permukaan tabung adalah 880 cm<sup>2</sup> <br />
<br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Jaring-Jaring_dan_Luas_Kerucut"></a><br />
<h2><span class="mw-headline"> Jaring-Jaring dan Luas Kerucut </span></h2><a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Kerucut_3.jpg" title="Gambar:kerucut 3.jpg"><img alt="Gambar:kerucut
3.jpg" border="0" height="150" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/7/76/Kerucut_3.jpg" width="200" /></a> <br />
Gambar diatas menunjukkan sebuah kerucut dengan puncak P, tingginya t, jari-jari lingkaran alas r, dan garis pelukis kerucut s. Jaring-jaring kerucut dapat digambarkan dengan cara berikut.<br />
<br />
<ol><li>Buatlah juring lingkaran dengan sudut 120<sup>0</sup> pada suatu kertas, kemudian potong juring tersebut. </li>
<li>Buatlah suatu kerucut dengan menghubungkan garis pelukis PQ ke PQ'. </li>
<li>Jiplaklah lingkaran alas kerucut yang terbentuk pada suatu kertas. </li>
<li>Buka kembali kerucut dan jiplakkan tepat di atas lingkaran alas. </li>
</ol>Jika gambarmu benar, akan diperoleh suatu jaring-jaring kerucut berikut.<br />
<br />
<ol><li>lingkaran alas dengan pusat O dan jari-jari r; </li>
<li>selimut kerucut yang berupa juring lingkaran PQQ' dengan jari-jari adalah garis pelukis selimut s dan panjang busur = 2πr. </li>
</ol>Untuk mendapatkan luas juring PQQ', perhatikan uraian berikut. Jari-jari juring PQQ' = t. Lingkaran dengan jari-jari r mempunyai keliling = 2πs dan luas = πs<sup>2</sup> sehingga diperoleh: <br />
<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:21.jpg" title="Gambar:21.jpg"><img alt="Gambar:21.jpg" border="0" height="185" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/0/03/21.jpg" width="265" /></a> <br />
Jadi, luas selimut kerucut = luas juring PQQ' = πrs <br />
Telah diketahui bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas selimut kerucut dan lingkaran alas sehingga luas sisi kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut. <br />
Luas sisi kerucut = luas selimut kerucut + luas lingkaran alas<br />
= πrs + πr2<br />
= πr(s + r) <br />
Untuk setiap kerucut dengan panjang garis pelukiss dan jari-jari alas kerucut r berlaku rumus berikut.<br />
Luas selimut kerucut = πrs<br />
Luas sisi kerucut = πr (r + s)<br />
<br />
<b>Contoh:</b><br />
Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ( π = 3,14). <br />
<b>Jawab :</b><br />
Jari-jari alas = r = 6cm<br />
Tinggi kerucut = t = 8 cm<br />
s<sup>2</sup> = r<sup>2</sup> + t<sup>2</sup><br />
s<sup>2</sup> = 6<sup>2</sup>+ 8<sup>2</sup> = 36 + 64 = 100<br />
s =√100 = 10<br />
Luas sisi kerucut = πr(r + s)<br />
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44 <br />
Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm<sup>2 </sup><br />
<br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Bola"></a><br />
<div style="text-align: center;"><span style="font-size: x-large;"><span class="mw-headline"> Bola </span></span></div><h1><span class="mw-headline"> </span></h1><a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Bola_2.jpg" title="Gambar:bola 2.jpg"><img alt="Gambar:bola 2.jpg" border="0" height="80" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/0/0c/Bola_2.jpg" width="150" /></a> <br />
Untuk menentukan luas sisi bola dapat dilakukan percobaan dengan menggunakan sebuah bola, tabung, dan seutas tali. Perhatikan Gambar. Pada gambar itu terdapat dua jenis bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan bola. Tinggi tabung dan diameter tabung sama dengan diameter bola. Pada bola dililitkan seutas tali hingga menutup seluruh permukaan bola. kemudian tali tersebut dililitkan pada selimut tabung dan ternyata tali tersebut tepat melilit pada selimut tabung. Dari uraian di atas dapat disirnpulkan bahwa luas sisi bola sama dengan luas selimut tabung. <br />
Luas sisi bola = luas selimut tabung<br />
= 2πrt<br />
= 2πr x 2r<br />
= 4πr<sup>2</sup><br />
<br />
<b>Contoh:</b><br />
Hitunglah luas sisi sebuah bola jika diketahui jari-jarinya = l0 dm. <br />
<b>Jawab:</b><br />
Luas sisi bola = 4πr<sup>2</sup><br />
= 4 x 3,14 x 10<br />
= 1.256 dm<sup>2</sup><br />
Jadi. luas sisi bola adalah 1.256 dm<sup>2</sup>.<br />
<br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Volume_Bangun_Ruang_Sisi_Lengkung"></a><br />
<h1 style="text-align: center;"><span class="mw-headline"> <span style="font-size: large;">Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung </span></span></h1>Volume adalah isi atau besarnya benda dalam ruang. <br />
Volume prisma = luas alas x tinggi<br />
Volume limas = <sup>1</sup>/<sub>3</sub> x luas alas x tinggi<br />
<br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Volume_Tabung"></a><br />
<h2 style="text-align: center;"><span class="mw-headline"> Volume Tabung </span></h2><a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Tabung_5.jpg" title="Gambar:tabung 5.jpg"><img alt="Gambar:tabung 5.jpg" border="0" height="120" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/1/1d/Tabung_5.jpg" width="200" /></a> <br />
Gambar tersebut (a) menunjukkan prisma segi banyak beraturan, yaitu prisma yang alasnya berbentuk segi banyak dan beraturan. Menghitung volume tabung dapat dipandang dari sebuah prisma segi banyak beraturan yang rusuk-rusuk alasnya diperbanyak sehingga bentuk prisma makin mendekati tabung seperti Gambar tersebut (b). Rumus umum volume tabung sama dengan luas alas dikalikan tinggi. Karena tabung memiliki alas berupa lingkaran maka volume tabung sama dengan luas alas lingkaran dikalikan tinggi. <br />
Untuk setiap tabung berlaku rumus berikut.<br />
V = πr<sup>2</sup> t atau V = <sup>1</sup>/<sub>4</sub> πd<sup>2</sup> t<br />
dengan V = volume tabung, r = jari-jari alas lingkaran, d = diameter lingkaran, dan t = tinggi<br />
<br />
<b>Contoh :</b><br />
Diketahui tabung dengan jari-jari 14 cm dan tingginya 20 cm.Tentukan volume tabung !<br />
<b>Jawab:</b><br />
Volume tabung = πr2 t<br />
= <sup>22</sup>/<sub>7</sub> x l4<sup>2</sup> x 20<br />
= 12.320<br />
Jadi, volume tabung = 12.320 cm<sup>3</sup>. <br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Volume_Kerucut"></a><br />
<h2 style="text-align: center;"><span class="mw-headline"> Volume Kerucut </span></h2><a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Kerucut_4.jpg" title="Gambar:kerucut 4.jpg"><img alt="Gambar:kerucut
4.jpg" border="0" height="140" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/c/c6/Kerucut_4.jpg" width="250" /></a> Gambar tersebut (a) menunjukkan bangun limas segi banyak beraturan, yaitu limas yang alasnya berbentuk segi banyak dan beraturan. Sebuah kerucut dapat dipandang sebagai limas segi banyak beraturan yang rusuk alasnya diperbanyak sampai membentuk lingkaran seperti Gambar disamping (b). Volume kerucut sama dengan <sup>1</sup>/<sub>3</sub> x luas alas x tinggi. <br />
Karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.<br />
V =<sup>1</sup>/<sub>3</sub>πr<sup>2</sup> t<br />
dengan V = Volume kerucut<br />
r = jari-jari lingkaran alas<br />
t = tinggi kerucut <br />
Karena r = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:22.jpg" title="Gambar:22.jpg"><img alt="Gambar:22.jpg" border="0" height="153" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/1/13/22.jpg" width="111" /></a> <br />
Volume kerucut = <sup>1</sup>/<sub>12</sub>πd<sup>2</sup>t<br />
Contoh:<br />
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut (π = 3,14)l<br />
Jawab:<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:23.jpg" title="Gambar:23.jpg"><img alt="Gambar:23.jpg" border="0" height="140" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/6/64/23.jpg" width="306" /></a> <br />
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5606614905805985165&postID=3068825223948058880&from=pencil" name="Volume_BoIa"></a><br />
<h2 style="text-align: center;"><span class="mw-headline"> Volume BoIa </span></h2><a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Kerucut_5.jpg" title="Gambar:kerucut 5.jpg"><img alt="Gambar:kerucut
5.jpg" border="0" height="80" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/b/b7/Kerucut_5.jpg" width="250" /></a> <br />
Gambar diatas merupakan gambar setengah bola dengan,jari-jari r. dan menunjukkan dua buah kerucut dengan jari-jari r dan tinggi r. Jika dilakukan percobaan dengan menuangkan cairan pada kedua kerucut sampai penuh, kemudian cairan dari kedua kerucut tersebut dituangkan dalam setengah bola maka cairan tersebut tepat memenuhi bentuk setengah bola. Dari percobaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.<br />
<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:24.jpg" title="Gambar:24.jpg"><img alt="Gambar:24.jpg" border="0" height="208" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/a/ad/24.jpg" width="475" /></a> <br />
Volume bola =<sup>4</sup>/<sub>3</sub>πr<sup>3</sup> dengan r = jari-jari bola<br />
Karena r = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> d maka bentuk lain rumus volume bola adalah sebagai berikut.<br />
<br />
<a class="image" href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:25a.jpg" title="Gambar:25a.jpg"><img alt="Gambar:25a.jpg" border="0" height="162" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/7/7a/25a.jpg" width="172" /></a>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-45303111965186011362012-02-06T22:17:00.000-08:002012-02-06T22:17:51.892-08:00KISI-KISI MATEMATIKA KELAS 9 Oleh : Nola Anggita E. <br />
<br />
<div style="text-align: center;"><span style="color: #cc0000;"> </span><span style="font-size: large;"><span style="color: #cc0000;">KISI-KISI MATEMATIKA KELAS 9</span></span></div><br />
<br />
<ul><li>Bangun Datar dan Segitiga yang Sebangun</li>
<li>Bangun Ruang Sisi Lengkung</li>
<li>Statistik dan Peluang</li>
<li>Pangkat Taksebenarnya</li>
</ul><div style="text-align: center;"><strong>BAB I<br />
BANGUN DATAR DAN SEGITIGA YANG SEBANGUN</strong></div>A. Bangun Yang Sebangun<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Bangun Yang Sebangun<br />
2. Segitiga Yang Sebangun</div>B. Bangun Kongruen<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Bangun Kongruen<br />
2. Syarat dua Segitiga Kongruen</div><div style="text-align: center;"><strong>BAB II<br />
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG</strong></div>A. Tabung<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Tabung<br />
2. Sifat Tabung<br />
3. Luas Permukaan Tabung<br />
4. Keliling Tabung<br />
5. Volume Tabung</div>B. Kerucut<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Kerucut<br />
2. Sifat Kerucut<br />
3. Luas Permukaan Kerucur<br />
4. Keliling Kerucut<br />
5. Volume Kerucut</div>C. Bola<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Bola<br />
2. Sifat Bola<br />
3. Luas Permukaan Bola<br />
4. Keliling Bola<br />
5. Volume Bola</div><div style="text-align: center;"><strong>BAB III<br />
STATISTIK DAN PELUANG</strong></div>A. Statistik<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Statistik<br />
2. Data Statistik<br />
3. Penyajian Data Statistik</div><div style="padding-left: 60px;">a. Tabel<br />
b. Grafik</div>B. Peluang<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian Peluang<br />
2. Ruang Sampel dan Titik Sampel<br />
3. Menentukan Ruang Sampel<br />
4. Menentukan Titik Sampel</div><div style="text-align: center;"><strong>BAB IV<br />
PANGKAT TAKSEBENARNYA</strong></div>A. Bilangan Bulat dan Pangkat<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian<br />
2. Pangkat Bulat Positif<br />
3. Contoh dan Jenis Pangkat<br />
4. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif</div><div style="padding-left: 60px;">a. Perkalian Pangkat dan Pembagian<br />
b. Perpangkatan Berpangkat<br />
c. Pangkat Perkalian Bilangan Pangkat</div><div style="padding-left: 30px;">5. Sifat Pada Pangkat Bulat positif<br />
6. Bilangan Bulat Pangkat Negatif Ato Nol</div>B. Pecahan Pangkat Bilangan Bulat<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Pengertian<br />
2. Bilangan Pecahan</div>C. Bentuk Akar Dalam Aljabar<br />
D. Perpangkatan<br />
<div style="padding-left: 30px;">1. Penjumlahan dan Pengurangan<br />
2. Perkalian dan Pembagian</div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-91031146322892377602012-02-06T21:08:00.000-08:002012-02-06T21:08:16.347-08:00KELILING LINGKARAN<link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_filelist.xml" rel="File-List"></link><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OfficeDocumentSettings> <o:RelyOnVML/> <o:AllowPNG/> </o:OfficeDocumentSettings> </xml><![endif]--><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_themedata.thmx" rel="themeData"></link><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_colorschememapping.xml" rel="colorSchemeMapping"></link><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:TrackMoves/> <w:TrackFormatting/> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:DoNotPromoteQF/> <w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther> <w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> <w:SplitPgBreakAndParaMark/> <w:DontVertAlignCellWithSp/> <w:DontBreakConstrainedForcedTables/> <w:DontVertAlignInTxbx/> <w:Word11KerningPairs/> <w:CachedColBalance/> <w:UseFELayout/> </w:Compatibility> <m:mathPr> <m:mathFont m:val="Cambria Math"/> <m:brkBin m:val="before"/> <m:brkBinSub m:val="--> <m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267"> <w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 415 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:swiss;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-520092929 1073786111 9 0 415 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraph, li.MsoListParagraph, div.MsoListParagraph
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraphCxSpFirst, li.MsoListParagraphCxSpFirst, div.MsoListParagraphCxSpFirst
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-type:export-only;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraphCxSpMiddle, li.MsoListParagraphCxSpMiddle, div.MsoListParagraphCxSpMiddle
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-type:export-only;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraphCxSpLast, li.MsoListParagraphCxSpLast, div.MsoListParagraphCxSpLast
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-type:export-only;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
.MsoPapDefault
{mso-style-type:export-only;
margin-bottom:10.0pt;
line-height:115%;}
@page Section1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.Section1
{page:Section1;}
/* List Definitions */
@list l0
{mso-list-id:1831944638;
mso-list-type:hybrid;
mso-list-template-ids:-2007581858 69271577 69271577 69271579 69271567 69271577 69271579 69271567 69271577 69271579;}
@list l0:level1
{mso-level-number-format:alpha-lower;
mso-level-tab-stop:none;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;}
ol
{margin-bottom:0cm;}
ul
{margin-bottom:0cm;}
-->
</style><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
</style> <![endif]--> <div class="MsoNormal" style="text-align: left;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #38761d; font-family: "Helvetica Neue",Arial,Helvetica,sans-serif;">Oleh: Nola Anggita E. </span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="color: #4c1130; text-align: center;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">MENGHITUNG KELILING BIDANG LINGKARAN<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="color: #4c1130;"><br />
</div><div class="MsoListParagraph" style="color: #351c75; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "Times New Roman","serif";"><span><b>a.</b><span style="font: 7pt "Times New Roman";"> <b> </b></span></span></span><!--[endif]--><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif";">Menghitung Keliling Lingkaran </span></b></div><div class="MsoListParagraph" style="text-indent: -18pt;"><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_filelist.xml" rel="File-List"></link><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OfficeDocumentSettings> <o:RelyOnVML/> <o:AllowPNG/> </o:OfficeDocumentSettings> </xml><![endif]--><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_themedata.thmx" rel="themeData"></link><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_colorschememapping.xml" rel="colorSchemeMapping"></link><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:TrackMoves/> <w:TrackFormatting/> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:DoNotPromoteQF/> <w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther> <w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> <w:SplitPgBreakAndParaMark/> <w:DontVertAlignCellWithSp/> <w:DontBreakConstrainedForcedTables/> <w:DontVertAlignInTxbx/> <w:Word11KerningPairs/> <w:CachedColBalance/> <w:UseFELayout/> </w:Compatibility> <m:mathPr> <m:mathFont m:val="Cambria Math"/> <m:brkBin m:val="before"/> <m:brkBinSub m:val="--> <m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267"> <w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 415 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:swiss;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-520092929 1073786111 9 0 415 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
.MsoPapDefault
{mso-style-type:export-only;
margin-bottom:10.0pt;
line-height:115%;}
@page Section1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.Section1
{page:Section1;}
-->
</style><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
</style> <![endif]--><span> </span></m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoListParagraph" style="text-indent: -18pt;"><span> <b>K= 2 </b></span><b><span>π r<span> </span>atau<span> </span>K= π d</span></b></div><div class="MsoListParagraph" style="text-indent: -18pt;"><b><span> </span></b><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_filelist.xml" rel="File-List"></link><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OfficeDocumentSettings> <o:RelyOnVML/> <o:AllowPNG/> </o:OfficeDocumentSettings> </xml><![endif]--><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_themedata.thmx" rel="themeData"></link><link href="file:///C:%5CUsers%5CTOSHIBA%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_colorschememapping.xml" rel="colorSchemeMapping"></link><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:TrackMoves/> <w:TrackFormatting/> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:DoNotPromoteQF/> <w:LidThemeOther>IN</w:LidThemeOther> <w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> <w:SplitPgBreakAndParaMark/> <w:DontVertAlignCellWithSp/> <w:DontBreakConstrainedForcedTables/> <w:DontVertAlignInTxbx/> <w:Word11KerningPairs/> <w:CachedColBalance/> <w:UseFELayout/> </w:Compatibility> <m:mathPr> <m:mathFont m:val="Cambria Math"/> <m:brkBin m:val="before"/> <m:brkBinSub m:val="--> <m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267"> <w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><style>
<!--
/* Font Definitions */
@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 415 0;}
@font-face
{font-family:Calibri;
panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:swiss;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:-520092929 1073786111 9 0 415 0;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraph, li.MsoListParagraph, div.MsoListParagraph
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraphCxSpFirst, li.MsoListParagraphCxSpFirst, div.MsoListParagraphCxSpFirst
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-type:export-only;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraphCxSpMiddle, li.MsoListParagraphCxSpMiddle, div.MsoListParagraphCxSpMiddle
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-type:export-only;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
p.MsoListParagraphCxSpLast, li.MsoListParagraphCxSpLast, div.MsoListParagraphCxSpLast
{mso-style-priority:34;
mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-type:export-only;
margin-top:0cm;
margin-right:0cm;
margin-bottom:0cm;
margin-left:36.0pt;
margin-bottom:.0001pt;
mso-add-space:auto;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
.MsoPapDefault
{mso-style-type:export-only;
margin-bottom:10.0pt;
line-height:115%;}
@page Section1
{size:612.0pt 792.0pt;
margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt;
mso-header-margin:36.0pt;
mso-footer-margin:36.0pt;
mso-paper-source:0;}
div.Section1
{page:Section1;}
/* List Definitions */
@list l0
{mso-list-id:554588123;
mso-list-type:hybrid;
mso-list-template-ids:-242709626 69271567 69271577 69271579 69271567 69271577 69271579 69271567 69271577 69271579;}
@list l0:level1
{mso-level-tab-stop:none;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;}
@list l1
{mso-list-id:1831944638;
mso-list-type:hybrid;
mso-list-template-ids:-2007581858 69271577 69271577 69271579 69271567 69271577 69271579 69271567 69271577 69271579;}
@list l1:level1
{mso-level-number-format:alpha-lower;
mso-level-tab-stop:none;
mso-level-number-position:left;
text-indent:-18.0pt;}
ol
{margin-bottom:0cm;}
ul
{margin-bottom:0cm;}
-->
</style><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:EN-US;
mso-fareast-language:EN-US;
mso-bidi-language:EN-US;}
</style> <![endif]--> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span>Keterangan :<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span>K = keliling lingkaran<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span>d = diameter lingkaran<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span>r<span> </span>= jari-jari lingkaran<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal"><span>contoh :<o:p></o:p></span></div><div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span><span>1.<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span>Hitunglah keliling lingkaran yang:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoListParagraphCxSpLast"><span>a). Berjari-jari 50 cm<span> </span>b). Berdiameter 21 m<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>Pembahasan :<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>a). r = 50 cm<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>K = 2 </span><span>π r<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 2. 3,14. 50<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 314 cm<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>b). d = 21 m<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>K = π d<span> </span></span><span><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span><span> </span>=<u>22</u> . 21<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>7<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 66 m<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"><br />
</div><div class="MsoListParagraph" style="text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span><span>2.<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span>Tentukan jari-jari suatu taman yang berbentuk lingkaran jika keliling lingkaran adalah 220 meter !<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>Pembahasan :<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>K = 220 m<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>K = </span><span>π</span><span> d<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>d = K : </span><span>π</span><span><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 220 : <u>22</u><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span><span> </span>7<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 220 : <span> </span><u>7<o:p></o:p></u></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>22<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 7 <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>r<span> </span>= d : 2<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= <span> </span>7 : 2<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 3,5 <o:p></o:p></span></div><div class="MsoListParagraph" style="text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span><span>3.<span style="font: 7pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span>Jika panjang jarum detik sebuah jam 3,5 cm. Berapa meter panjang lintasan ujung jarum tersebut setelah jarum bergerak selama 5 jam?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>Pembahasan :<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>Setiap satu putaran jarak yang ditempuh sama dengan keliling r = 3,5 cm<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span><span> </span>d = 2 x 3,5 cm <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 7 cm<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>K = </span><span>π</span><span> d<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= <u>22</u> . 7 cm<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span><span> </span>7<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 22<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>Selama 5 jam ujung jarum berputar 5 x 60 = 300 kali<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span>Jadi panjang lintasan yang ditempuhnya 300 x 22 = 6600 cm<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span><span> </span>= 66 m<o:p></o:p></span></div><div class="MsoListParagraph" style="text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span><span></span></span><span><o:p></o:p></span></div><br />
</m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-54369666166273011232012-02-06T20:27:00.000-08:002012-02-06T20:32:35.702-08:00FUNGSI PEMETAAN<h1 class="headline"><b><cufon alt="Materi " class="cufon cufon-canvas" style="height: 24.05px; width: 80px;"></cufon></b></h1><h1 class="headline"><b><cufon alt="Materi " class="cufon cufon-canvas" style="height: 24.05px; width: 80px;"></cufon></b></h1><h1 class="headline"><b><cufon alt="Materi " class="cufon cufon-canvas" style="height: 24.05px; width: 80px;"></cufon></b></h1><h1 class="headline"><b><cufon alt="Materi " class="cufon cufon-canvas" style="height: 24.05px; width: 80px;"></cufon></b></h1><h1 class="headline"><b><cufon alt="Materi " class="cufon cufon-canvas" style="height: 24.05px; width: 80px;"><cufontext></cufontext></cufon><cufon alt="Pemetaan" class="cufon
cufon-canvas" style="height: 24.05px; width: 117px;"><cufontext></cufontext></cufon>Oleh: Nola Anggita E.</b> </h1><h1 class="headline"> </h1><h1 class="headline">Materi Matematika SMP Kelas VIII Semester I Fungsi Pemetaan </h1><div class="ribbon"><div class="tab"><span class="blogPostInfo"></span> </div></div><br />
Berikut ini kita akan membahas Materi Matematika SMP Kelas VIII Bab II mengenai :<br />
<ul><li>Relasi</li>
<li>Pemetaan</li>
</ul>5. Fungsi<br />
Fungsi linier adalah fungsi yang memiiki bentuk f (x) = ax + b dengan a, b ε Q atau R, a ≠ 0<br />
Contoh<br />
f(x) = 4x – 2<br />
f(x) = 7x + 2<br />
f(x) = 10x – 3<br />
contoh soal<br />
diketahui f(x) = 6x + 2 untuk {x|-3 ? x ? 2, x ? B}<br />
tentukan<br />
a. Domain dengan Mendaftar<br />
b. Himpunan Range<br />
c. Himpunan Penyelesaian<br />
Jawab<br />
a. Domain dengan cara Mendaftar<br />
f (x) = 6x + 2 untuk {x|-3 ? x ? 2, x ? B)<br />
adalah = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}<br />
b. Himpunan Range<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (-3) = 6x + 2<br />
f = 6(-3) + 2<br />
f = -18 + 2<br />
= -16<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (-2) = 6x + 2<br />
f = 6(-2) + 2<br />
f = -12 + 2<br />
= -10<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (-1) = 6x + 2<br />
f = 6(-1) + 2<br />
f = -6 + 2<br />
= -4<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (0) = 6x + 2<br />
f = 6(0) + 2<br />
f = 2<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (3) = 6x + 2<br />
f = 6(3) + 2<br />
f = 18 + 2<br />
= 20<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (2) = 6x + 2<br />
f = 6(2) + 2<br />
f = 12 + 2<br />
= 14<br />
f (x) = 6x + 2<br />
f (1) = 6x + 2<br />
f = 6(1) + 2<br />
f = 6 + 2<br />
= 8<br />
c. Himpunan Penyelesaian<br />
{(-3,-16), ( -2, 10) (-1,-4) (0,2) (1, 8 ) (2,14)( 3,20)}Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-56428395043144929952012-02-04T19:47:00.000-08:002012-02-04T19:47:16.767-08:00LOGARITMA<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; color: #333333; font-family: arial, 'times New Roman', helvetica; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"></span><br />
<h3 class="post-title entry-title" style="color: black; font-size: 22px; font-weight: normal; line-height: 1.4em; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.25em; padding-bottom: 4px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html" style="color: black; display: block; font-weight: bold; text-decoration: none;"><br class="Apple-interchange-newline" />LOGARITMA (ENDAH PUJI L)</a></h3><div class="post-body entry-content" style="font-size: 14px; line-height: 1.6em; margin-bottom: 0.75em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;"><a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;">Logaritma</a></span></span><span class="Apple-converted-space"> </span>adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.<br />
<br />
<span style="font-weight: bold;"><a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;">Rumus dasar logaritma:</a></span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiakUL5aQMrQ25l5d_Y8ZQ5VEBuUl48-usEGBoaBwPfTqEGVF4lz15uVogSvyc4idIpshff9GBqS9Adix3I7RBNnYAJKM-Nxb7Pr2CC3g12KYj2icaDiLA5t58Twwt7Btud5CgwFqMY4c9B/s1600/Rumus+Dasar+Log.JPG" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="Dasar Logaritma" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5485445187735831682" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiakUL5aQMrQ25l5d_Y8ZQ5VEBuUl48-usEGBoaBwPfTqEGVF4lz15uVogSvyc4idIpshff9GBqS9Adix3I7RBNnYAJKM-Nxb7Pr2CC3g12KYj2icaDiLA5t58Twwt7Btud5CgwFqMY4c9B/s400/Rumus+Dasar+Log.JPG" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 48px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 337px;" /></a><br />
Mencari nilai logaritma:<br />
Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:<br />
* Tabel<br />
* Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)<br />
<span class="fullpost" style="display: inline;"><br />
Kegunaan logaritma:<br />
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.<br />
<br />
<a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/06/logaritma.html" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;">Rumus Logaritma:</a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtBMl81t_FBlKFVnWTmu9xTMJwV3HHoZvsdlq75JUzVxx9sUufKexBI1dwePObII3L5z9qqEH2XL2T4fGUgcWmYGxWNR0ITl4bnaTFQEpSr28TKqyZhIuKVI71zd7SjuCmLK_KsR10NfRZ/s1600/rumus+log.JPG" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="Rumus Logaritma" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5485447473265846130" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtBMl81t_FBlKFVnWTmu9xTMJwV3HHoZvsdlq75JUzVxx9sUufKexBI1dwePObII3L5z9qqEH2XL2T4fGUgcWmYGxWNR0ITl4bnaTFQEpSr28TKqyZhIuKVI71zd7SjuCmLK_KsR10NfRZ/s400/rumus+log.JPG" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 193px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 183px;" /></a><br />
Sains dan teknik:<br />
Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.<br />
<br />
* Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.<br />
<br />
* Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.<br />
<br />
* Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.<br />
<br />
* Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.<br />
<br />
Penghitungan yang lebih mudah:<br />
Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS82Fu3z1omJ5WUDkXmO9kBoOlq_urp-UOzDCj7KGS8Wjud-U9rl5XufQ4JpipXZCsla8ETWFthjHhuUULf3ur88ym_le0gxB1U-0hAkyw5bTwHlX92RIKViYgTNJpGLJOy6iHB02rAzcI/s1600/sifat+log.JPG" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="Sifat Logaritma" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5485447480152418466" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS82Fu3z1omJ5WUDkXmO9kBoOlq_urp-UOzDCj7KGS8Wjud-U9rl5XufQ4JpipXZCsla8ETWFthjHhuUULf3ur88ym_le0gxB1U-0hAkyw5bTwHlX92RIKViYgTNJpGLJOy6iHB02rAzcI/s400/sifat+log.JPG" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 110px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.<br />
<br />
Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut</span></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-9513525380494392012-02-04T19:42:00.000-08:002012-02-04T19:42:01.843-08:00STATISTIK<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; color: #333333; font-family: arial, 'times New Roman', helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: 22px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><span style="font-weight: bold;">STATISTIK (ENDAH PUJI)</span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #333333; font-family: arial,'times New Roman',helvetica; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: 22px; orphans: 2; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><span style="font-weight: bold;"> Diagram Garis</span><br />
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.<br />
<span class="fullpost" style="display: inline;"><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigwehtPM0UtTBQb0tundpBiLSwdIu5U9v9MzyNyfrfvk1B7CIIRX_-NIKubwYSFSs5fNH0qGX6-69nfM9moKEG2-cTuSJ8CCsHxQswWYmzF4YyCqk4YBEE0VZyxgWf6OIFaVGMtALhdF6_/s1600/DIAGRAM+GARIS.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467965534646559234" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigwehtPM0UtTBQb0tundpBiLSwdIu5U9v9MzyNyfrfvk1B7CIIRX_-NIKubwYSFSs5fNH0qGX6-69nfM9moKEG2-cTuSJ8CCsHxQswWYmzF4YyCqk4YBEE0VZyxgWf6OIFaVGMtALhdF6_/s400/DIAGRAM+GARIS.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 331px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<span style="font-weight: bold;">2. Diagram Lingkaran</span><br />
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVcm7RSyaMxHf0a7c1ULLKEb6aoj5RJNAZoU8yDs08RH9X7VlEzD7inE3QZIQHS9lqxi34zNi14easwB5wuMpXa1ofc6-RU7855lK7Gzn61wXupgyBeCugi1P__mcuE0msIWPO1c0wF_a-/s1600/DIAGRAM+LINGK1.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467966290247951362" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVcm7RSyaMxHf0a7c1ULLKEb6aoj5RJNAZoU8yDs08RH9X7VlEzD7inE3QZIQHS9lqxi34zNi14easwB5wuMpXa1ofc6-RU7855lK7Gzn61wXupgyBeCugi1P__mcuE0msIWPO1c0wF_a-/s400/DIAGRAM+LINGK1.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 358px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWzzeq4mKyGd9hFi5XyNO2lJnxGnoB2Gg0b42eI-uDGkl7tcSN6VldYFv46KACbpYpbMSUuOrxMmwTSmL7nuzneYgaga26PcLopJ8b_bc_lTTILgi8yFMecTjkVT8DPRdeDosbYOj2f92F/s1600/DIAGRAM+LINGK2.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467966303400328738" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWzzeq4mKyGd9hFi5XyNO2lJnxGnoB2Gg0b42eI-uDGkl7tcSN6VldYFv46KACbpYpbMSUuOrxMmwTSmL7nuzneYgaga26PcLopJ8b_bc_lTTILgi8yFMecTjkVT8DPRdeDosbYOj2f92F/s400/DIAGRAM+LINGK2.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 285px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<span style="font-weight: bold;">3. Diagram Batang</span><br />
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.<br />
Contoh soal<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiI2VO67wbaRt__XDI-EA25QvUSvYUwB0VRHKPqiKz1q6RszzeJRR19rwrBE3djn7LgtIcIOCnlmHUZMxYLoPW1DdbDM7MdbjKtGLMlMQxcS6k3qz5SEDfm9OrK28vcCDUlrKYkq6H32wt6/s1600/DIAGRAM+BATANG.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467965524454504962" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiI2VO67wbaRt__XDI-EA25QvUSvYUwB0VRHKPqiKz1q6RszzeJRR19rwrBE3djn7LgtIcIOCnlmHUZMxYLoPW1DdbDM7MdbjKtGLMlMQxcS6k3qz5SEDfm9OrK28vcCDUlrKYkq6H32wt6/s400/DIAGRAM+BATANG.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 362px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<span style="font-weight: bold;">4. Diagram Batang Daun</span><br />
Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka puluhan dan bagian daun memuat angka satuan.<br />
Contoh soal<br />
Buatlah diagram batang-daun dari data berikut.<br />
45 10 20 31 48 20 29 27 11 8<br />
25 21 42 24 22 36 33 22 23 13<br />
34 29 25 39 32 38 50 5<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQGJguv8uQvHTLLqPxqFmpzAFl1Oan0E2dE6lABOZfmV3E1D0ADnEjrVVaBUZz2L81H5dOp-FF_s5jiHX8R6WCvwuI0-dDDTz-jX-WhaLBYBV1OYX5WepqBedfIOfWEC7tJj_FI9P1Tevc/s1600/DIAGRAM+DAUN.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467965530605725746" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQGJguv8uQvHTLLqPxqFmpzAFl1Oan0E2dE6lABOZfmV3E1D0ADnEjrVVaBUZz2L81H5dOp-FF_s5jiHX8R6WCvwuI0-dDDTz-jX-WhaLBYBV1OYX5WepqBedfIOfWEC7tJj_FI9P1Tevc/s400/DIAGRAM+DAUN.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 261px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<span style="font-weight: bold;">5. Diagram Kotak Garis</span><br />
Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai, yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data terbesar), Q1, Q2, dan Q3.<span class="Apple-converted-space"> </span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO7gOAwOP9VV0H3CHFryjKL-lJYu53hni2hHFNonLKPvOEIwXJwfGwQBlH3jLTGsz9xnAzN1fMgUViEVW8o3SJA1mld8TUkVjtVeog_R5jfFbbdTTfBHx_qymBr4FfIYrvZEu1XBZcecrP/s1600/DIAGRAM+KOTAK1.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467965539518894274" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO7gOAwOP9VV0H3CHFryjKL-lJYu53hni2hHFNonLKPvOEIwXJwfGwQBlH3jLTGsz9xnAzN1fMgUViEVW8o3SJA1mld8TUkVjtVeog_R5jfFbbdTTfBHx_qymBr4FfIYrvZEu1XBZcecrP/s400/DIAGRAM+KOTAK1.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 320px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 400px;" /></a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEht2-FCe06nc4Du-GC-qnwY7MkX4dzae3SwjGz4T34KHCt4nJD6GU-O_8-i_gMS_MNy6o143EFR-_fs3bZa_DjsUpci-gS5XL0FHqbbVhTLs2-_G3eoSICCH3Fu5dCDesqikkmPFE8JkLc7/s1600/DIAGRAM+KOTAK2.jpg" style="color: #2e6fc3; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5467965546410462850" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEht2-FCe06nc4Du-GC-qnwY7MkX4dzae3SwjGz4T34KHCt4nJD6GU-O_8-i_gMS_MNy6o143EFR-_fs3bZa_DjsUpci-gS5XL0FHqbbVhTLs2-_G3eoSICCH3Fu5dCDesqikkmPFE8JkLc7/s400/DIAGRAM+KOTAK2.jpg" style="border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; border-left-width: 1px; border-right-color: rgb(204, 204, 204); border-right-style: solid; border-right-width: 1px; border-top-color: rgb(204, 204, 204); border-top-style: solid; border-top-width: 1px; cursor: pointer; display: block; height: 293px; margin-bottom: 10px; margin-left: auto; margin-right: auto; margin-top: 0px; padding-bottom: 1px; padding-left: 1px; padding-right: 1px; padding-top: 1px; text-align: center; width: 380px;" /></a></span></span>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-85991842449752587262012-02-04T19:29:00.000-08:002012-02-04T19:29:06.576-08:00PERSAMAAN LINEAR<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #e6e0c8; color: #595959; font-family: 'Trebuchet MS', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: 18px; orphans: 2; text-align: -webkit-auto; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"></span><br />
<div style="text-align: left;"></div><div class="blogPostSummary blogPostFullText" style="background-color: transparent; border-width: 0px; font-size: 13px; margin: 0px 10px 1.5em 0px; outline-width: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><div class="blogPostText" style="background-color: transparent; border-width: 0px; font-size: 13px; margin: 0px; outline-width: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><ul style="background-color: transparent; border-width: 0px; font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: inherit; list-style-type: none; margin: 0px 0px 20px 5px; outline-width: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><li style="background-color: transparent; background-image: url("http://www.preceptorial.com/wp-content/themes/parallelus-unite/images/bullets/dot_gray.gif"); background-position: 0px 0.6em; border-width: 0px; font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.3em; margin: 0px 0px 0px 1em; outline-width: 0px; padding: 3px 5px 3px 15px; vertical-align: baseline;">ENDAH PUJI L. </li>
</ul></div></div><br />
<br />
<div class="blogPostSummary blogPostFullText" style="background-color: transparent; border-width: 0px; font-size: 13px; margin: 0px 10px 1.5em 0px; outline-width: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><div class="blogPostText" style="background-color: transparent; border-width: 0px; font-size: 13px; margin: 0px; outline-width: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><ul style="background-color: transparent; border-width: 0px; font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: inherit; list-style-type: none; margin: 0px 0px 20px 5px; outline-width: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><li style="background-color: transparent; background-image: url("http://www.preceptorial.com/wp-content/themes/parallelus-unite/images/bullets/dot_gray.gif"); background-position: 0px 0.6em; border-width: 0px; font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.3em; margin: 0px 0px 0px 1em; outline-width: 0px; padding: 3px 5px 3px 15px; vertical-align: baseline;">Sistem Persamaan Linier dua Variabel</li>
</ul><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">A. Persamaan Linier dua Variabel</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">1. Pengertian</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Persamaan linier dua variabel adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel tunggal dan memiliki pangkat satu.</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Contoh</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">3a + 2b = 54<br />
5x + 6y = 20<br />
2p – 3q + 6</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Bentuk persamaan umumnya adalah :</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">ax + bx = c</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">x dan y merupakan variabel<br />
a, b, dan c adalah konstanta</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">2. Cara Pengerjaan dan contoh Persamaan Linier</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Cara pengerjaan untuk persamaan linier adalah dengan cara mencari peubah x dan y sehingga persamaan menjadai kalimat yang benar. Sedangkan untuk himpunan persamaan linier bisa berupa :Titik atau pasangan bilangan dan garis lurus.</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Contoh</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Tentukan himpunan penyelesaian untuk persamaan berikut 2x + 4 y = 12</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Jawab</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">2x + 4y = 12<br />
2x = 12<br />
x = 6<br />
4y = 12<br />
y = 3</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">jadi himpunan penyelesaian akan memotong sumbu x di (6,0) dan sumbu y di (0,3)</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Persamaan liniernya dalam grafik adalah</div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><a href="http://www.preceptorial.com/uploads/gb.-A02-Cara-Pengerjaan-dan-Grafik-Persamaan-Linier-01.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: transparent; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px; color: #579b9b; font-size: 13px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><img alt="" class="aligncenter size-medium wp-image-280" height="212" src="http://www.preceptorial.com/uploads/gb.-A02-Cara-Pengerjaan-dan-Grafik-Persamaan-Linier-01-300x212.jpg" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: transparent; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-color: initial; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-style: initial; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 13px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;" title="Materi Matematika SMP Kelas VIII Semester I - Cara Pengerjaan dan Grafik Persamaan Linier 01" width="300" /></a></div><div style="font-size: 13px; font-style: normal; font-weight: 400; line-height: 1.5em; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><br />
</div></div></div><br />
<div class="postComments" id="comments" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: transparent; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px; font-size: 13px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; outline-color: initial; outline-style: initial; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; vertical-align: baseline;"><br class="Apple-interchange-newline" /></div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-52186985935968513242012-01-25T00:12:00.000-08:002012-01-25T00:35:46.549-08:00Pemfaktoran Aljabar<div class="MsoNormal">OLEH : Tri Wulandari</div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b>PEMFAKTORAN ALJABAR</b></div><div class="MsoNormal"></div><div class="MsoNormal">Di kelas VII kalian telah mempelajari materi mengenai KPK dan FPB. Pada materi tersebut kalian telah mempelajari cara menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Coba ingat kembali cara menentukan faktor dari suatu bilangan. Ingat kembali bahwa faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah perkalian faktor-faktor prima dari bilangan tersebut. Di bagian depan telah kalian pelajari bahwa sifat distributif a(x + y) dapat dinyatakan sebagai berikut: ax + ay = a(x + y)<br />
<br />
Dari bentuk di atas, tampak bahwa bentuk penjumlahan dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam bentuk <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-aljabar.html" target="_blank">penjumlahan</a> tersebut memiliki faktor yang sama. Dari bentuk ax + ay = a(x + y), a dan (x + y) merupakan faktor-faktor dari ax + ay. Proses menyatakan bentuk <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-aljabar.html" target="_blank">penjumlahan</a> menjadi suatu bentuk perkalian faktor-faktornya disebut <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/pemfaktoran-aljabar.html" target="_blank">pemfaktoran atau faktorisasi</a>.<br />
<br />
<a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/pemfaktoran-aljabar.html" target="_blank">Pemfaktoran atau faktorisasi</a> bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Sekarang, kalian akan mempelajari faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar. Perhatikan uraian berikut:<br />
1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx<br />
<a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/faktorisasi-aljabar.html" target="_blank">Bentuk aljabar</a> yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.<br />
ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)<br />
ax + bx – cx = x(a + b – c)<br />
2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2<br />
<a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/faktorisasi-aljabar.html" target="_blank">Bentuk aljabar</a> yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat.<br />
Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut:<br />
x2 - y2= (x + y).(x - y) <br />
3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2<br />
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut:<br />
x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y) = (x + y)2<br />
x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y) = (x – y)2<br />
4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1<br />
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut:<br />
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.<br />
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.<br />
Contoh:<br />
(x + 2) (x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 ........... (dihasilkan suku tiga)<br />
Sebaliknya, bentuk suku tiga x2 + 5x + 6 apabila difaktorkan menjadi x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3). Perhatikan bahwa bentuk aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c.<br />
<br />
Berdasarkan pengerjaan di atas, ternyata untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. Misalkan x2 + bx + c sama dengan (x + m) (x + n).<br />
x2 + bx + c = (x + m) (x + n) = x2 + mx + nx + mn = x2 + (m + n)x + mn</div><div class="MsoNormal"></div><ol start="1" style="margin-top: 0cm;" type="1"><li class="MsoNormal"><b>Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar</b><br />
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.<br />
<br />
<b>2. Perkalian</b><br />
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.<br />
<br />
<b>3. Perpangkatan</b><br />
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.<br />
Perhatikan uraian berikut:<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJBaR5xFuOvh2Z4Nwgu9gvTb7bRJvaLq5GT2IEMECp7h0uELk2JxtFY_B7F-RTd75AEQ7z5dMbjQfBFqooIOJCXe-k2Epwv7WShuxgcjMw_6_spZ1EeiqSJaPVGZyT3gcENYllop0fvrCb/s1600/ALJABAR1.JPG" target="_blank"><span style="text-decoration: none;"><img alt="Contoh Perpangkatan Aljabar" border="0" height="351" style="display: block; margin: 0px auto 10px; min-height: 351px; text-align: center; width: 400px;" width="400" /></span></a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHXsB8HqIPsFUlVbtrQSL4Nh7qdinvOMtT6uPP7MdvZsfd7g8D2FgV4fcQNpebpgcTzii0sBOhb2FQnjVbkNchA-2kfo11n7EKCZiCnwRc_o2gvUN_HO4XPOK8vrmhUhx9TESGNF5Sd5iQ/s1600/SEGITIGA+PASCAL.JPG" target="_blank"><span style="text-decoration: none;"><img alt="Gambar Segitiga Pascal" border="0" height="200" style="display: block; margin: 0px auto 10px; min-height: 200px; text-align: center; width: 396px;" width="396" /></span></a><br />
Pada segitiga Pascal tersebut, bilangan yang berada di bawahnya diperoleh dari penjumlahan bilangan yang berdekatan yang berada di atasnya.<br />
<b><br />
4. Pembagian</b><br />
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.<br />
<b><br />
5. Substitusi pada Bentuk Aljabar</b><br />
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.<br />
<br />
<b>6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar</b><br />
Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. </li>
</ol><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;"></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: center;"><b>BILANGAN BULAT</b></div><div>Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0oC digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100oC dan membeku pada suhu 0oC. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0oC. Misalkan, es bersuhu –7oC, artinya suhu es tersebut 7oC di bawah nol.<br />
<br />
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:<br />
- dapat memberikan contoh <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/pengertian-bilangan-bulat.html" target="_blank">bilangan bulat</a>;<br />
- dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif;<br />
- dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan;<br />
- dapat menyelesaikan operasi <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan.html" target="_blank">tambah</a>, <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan.html" target="_blank">kurang</a>, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran;<br />
- dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif;<br />
- dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat;<br />
- dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat;<br />
- dapat menemukan dan menggunakan <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan.html" target="_blank">sifat penjumlahan</a>, <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan.html" target="_blank">pengurangan</a>, perkalian,<br />
pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah.<br />
<br />
Kata-Kata Kunci:<br />
- <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/pengertian-bilangan-bulat.html" target="_blank">bilangan bulat positif </a><br />
- <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/pengertian-bilangan-bulat.html" target="_blank">bilangan bulat negatif </a><br />
- <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan.html" target="_blank">penjumlahan bilangan bulat</a> <br />
- <a href="http://rumus-soal.blogspot.com/2010/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan.html" target="_blank">pengurangan bilangan bulat</a><br />
- perkalian bilangan bulat<br />
- pembagian bilangan bulat<br />
- perpangkatan dan akar bilangan bulat<br />
<br />
1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.<br />
<br />
2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.</div><div class="MsoNormal">a. Sifat tertutup</div><div class="MsoNormal"><br />
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.</div><div class="MsoNormal">b. Sifat komutatif</div><div class="MsoNormal"><br />
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.</div><div class="MsoNormal">c. Sifat asosiatif</div><div class="MsoNormal"><br />
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).</div><div class="MsoNormal">d. Mempunyai unsur identitas</div><div class="MsoNormal"><br />
Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.</div><div class="MsoNormal">e. Mempunyai invers</div><div class="MsoNormal"><br />
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.<br />
<br />
3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).<br />
<br />
4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.<br />
<br />
5. Jika p dan q bilangan bulat maka<br />
1) p x q = pq;<br />
2) (–p) x q = –(p x q) = –pq;<br />
3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;<br />
4) (–p) x (–q) = p x q = pq.<br />
<br />
6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat<br />
a. tertutup terhadap operasi perkalian;<br />
b. komutatif: p x q = q x p;<br />
c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);<br />
d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);<br />
e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).<br />
<br />
7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.<br />
<br />
8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.<br />
<br />
9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.<br />
<br />
10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.</div><div class="MsoNormal">a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.<br />
b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.<br />
c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–). <br />
<br />
<br />
</div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-76405351125977997782012-01-17T00:48:00.000-08:002012-01-17T00:48:10.423-08:00Operasi Aljabar kelas 8 semester 1<!--[if !mso]> <style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:TrackMoves>false</w:TrackMoves> <w:TrackFormatting/> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:DoNotPromoteQF/> <w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther> <w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian> <w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> <w:SplitPgBreakAndParaMark/> <w:DontVertAlignCellWithSp/> <w:DontBreakConstrainedForcedTables/> <w:DontVertAlignInTxbx/> <w:Word11KerningPairs/> <w:CachedColBalance/> </w:Compatibility> <m:mathPr> <m:mathFont m:val="Cambria Math"/> <m:brkBin m:val="before"/> <m:brkBinSub m:val="--> <m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267"> <w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/> <w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin-top:0in;
mso-para-margin-right:0in;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0in;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style> <![endif]--> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14pt;">Oleh : Nola Anggita E.</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><a href="http://masjoker.wordpress.com/2009/10/28/operasi-aljabar-materi-smp-kelas-viii-semester-1/" title="Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1"><b><span style="color: windowtext; font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 18pt;">Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1</span></b></a><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 18pt;"></span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 12pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 12pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 14pt;"> <span style="display: none;">i</span>Soal Terbimbing Untuk Pemahaman :<br />
<br />
</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 12pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a.7x + 3x</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b.5a + 3b + a – 5b</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. (-3y<sup>2</sup> + 2y – 4) + (2y<sup>2</sup> – 3y + 5)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">d. (2p<sup>3</sup> + p – 5) – (2p<sup>2</sup> + 3p – 4)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :<br />
a. 7x + 3x = ( .7. + .3. )x = ….<br />
b. 5a + 3b + a – 5b = … + … + … + … = ( … + … )a + ( … – … )b = … ….<br />
c. (-3y<sup>2</sup> + 2y – 4) + (2y<sup>2</sup> – 3y + 5) = … …. … … … …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ( … ….)y<sup>2</sup> + ( … …)y + ( … …)<br />
= … …. …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">d. (2p<sup>3</sup> + p – 5) – (2p<sup>2</sup> + 3p – 4) = … …. … … … …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … …. ( … …)p + ( … …)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … …. … …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">2. Tentukan hasil perkalian berikut :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 5a x 2b</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. -3p x 4p</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 6ab<sup>2</sup> x -2a<sup>3</sup>b x 4b<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><br />
<br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><span> </span>Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 5a x 2b = 5 x a x 2 x b = 5 x 2 x a x b = ….</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. -3p x 4p = … x … x … x … = … x … x … x … = ….</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 6ab<sup>2</sup> x -2a<sup>3</sup>b x 4b<sup>2</sup> = … x … x … x … x … x … x … x …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … x … x … x … x … x … x … x …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= …. x … x ….</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ……</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">3. Jabarkan kemudian sederhanakan :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 3(2p – 3r)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 2(p – q) + 3p(p+q)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 3a(a – b) – 5(a<sup>2</sup> – 2a + b)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">4. Jabarkan dan sederhanakan :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. (x – 3)(x + 1)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (2s + t)(3s – 5t)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. (a<sup>2</sup> + a)(3a + 2)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">5. Jabarkan dan sederhanakan :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. (2a + 1)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (10b – 2)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. (-3n – 2m)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">3. a. 3(2p – 3r) = 3x<sup>2</sup>p +3x(-3r) = …. ….</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span><a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB5.jpg" target="_blank"><span style="color: blue; font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt; text-decoration: none;"><span></span></span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (-3n – 2m)<sup>2</sup> = … … …. …. …. = … …. …. …. …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">4. a. (x – 3)(x + 1) = … … … … … = … … …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (a<sup>2</sup> + a)(3a + 2) = … … … … … = … … …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">5. a. (2a + 1)<sup>2</sup> = (2a + 1)(2a + 1) = … + … + … + … = … + … + …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (10b – 2)<sup>2</sup> = (10b – 2)(10b – 2) = … + … + … + …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … + … + …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. (-3n – 2m)<sup>2</sup> = (-3n – 2m)(-3n – 2m) = … + … + … + …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … + … + …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Soal Latihan 1 :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">1. Sederhanakan :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. a(a – b) – b (b – c) – c(c – a)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. p<sup>2</sup> + p – 3 – p(p – 2) + 2p(3p + 1)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">2. Jabarkanlah :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. (2x + 3)(3x – 2)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (2x<sup>2</sup> – 5)(3x<sup>2</sup> – x +2)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">3. Jabarkanlah :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. (3x + 2)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (4p – ½)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">4. Jabarkan kemudian sederhanakan :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 2(x + 2)<sup>2</sup> – (x + 1)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. -3ab(2a<sup>2</sup> + 4ab – 5b<sup>2</sup>)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. (3x + 2y)<sup>2</sup> – (2x – 5y)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">5. Pembagian pada bentuk aljabar Selesaikan pembagian berikut :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 12ab : 3a</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 16x<sup>2</sup>y<sup>3</sup> : 12x<sup>3</sup>y</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><br />
</span><a href="http://s879.photobucket.com/albums/ab354/masjoker/?action=view&current=OPRSALJB6-1.jpg" target="_blank"><span style="color: blue; font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt; text-decoration: none;"><span></span></span></a><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 12ab : 3a = (12 : 3) x (a : a) x b = ….. x …. x ….. = ……………….</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 16x<sup>2</sup>y<sup>3</sup> : 12x<sup>3</sup>y =( …. : .…) x ( .… : .…) x ( .… : .…)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ……. x ……… x ……… = …………..</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Menentukan Faktor-faktor Bentuk Aljabar Memfaktorkan suatu bentuk aljabar artinya adalah mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan suku-suku menjadi bentuk perkalian dari factor-faktornya. Perkalian bentuk aljabar terdiri dari 5 macam, yaitu :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">1. Bentuk aljabar yang memiliki factor persekutuan, contoh : Faktorkanlah</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">bentuk :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 12x<sup>3</sup> + 8x<sup>2</sup> – 6x</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 10a<sup>2</sup>b – 15a<sup>3</sup>b<sup>2</sup> + 20a<sup>2</sup>b<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 12x<sup>3</sup> + 8x<sup>2</sup> – 6x = 2.6.x.x.x + 2.4.x.x – 2.3.x</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= 2x(6x<sup>2</sup> + 4x – 3)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 10a<sup>2</sup>b – 15a<sup>3</sup>b<sup>2</sup> + 20a<sup>2</sup>b<sup>2</sup> = 5.2.a.a.b – 5.3.a.a.a.b.b + 5.a.a.b.b</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= 5a<sup>2</sup>b (2 – 3ab + b)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">2. Pemfaktoran bentuk a<sup>2</sup> ± 2ab + b<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Rumus : <b>a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> = (a + b)<sup>2</sup></b> <b>a<sup>2</sup> – 2ab + b<sup>2</sup> = (a – b)<sup>2</sup></b></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">contoh : Faktorkanlah :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 16x<sup>4</sup> + 56x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> + 49y<sup>4</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 36a<sup>2</sup> – 60ab + 25b<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 16x<sup>4</sup> + 56x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> + 49y<sup>2</sup> = (4x<sup>2</sup>)<sup>2</sup> + 2.(4x<sup>2</sup>).(7y<sup>2</sup>) + (7y<sup>2</sup>)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ( … + …)(… + …)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 36a<sup>2</sup> – 60ab + 25b<sup>2</sup> = ( … )<sup>2</sup> – 2.( … ).( … ) + ( … )<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ( … + …)(… + …)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Rumus : <b>a<sup>2</sup> – b<sup>2</sup> = (a + b)(a – b)</b></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Contoh soal : Faktorkanlah :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. y<sup>2</sup> – 144</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 9x<sup>2</sup> – 64</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 3a<sup>2</sup> – 48</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. y<sup>2</sup> – 144 = (y)<sup>2</sup> – (12)<sup>2</sup> = (y + 12)(y – 12)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 9x<sup>2</sup> – 64 = (3x)<sup>2</sup> – (8)<sup>2</sup> = ( … + … )( … – … )</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 3a<sup>2</sup> – 48 = 3(a<sup>2</sup> – 16) = 3{( … )<sup>2</sup> – ( … )<sup>2</sup>)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= 3( … + … )( … – … )</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">4. Pemfaktoran bentuk : x<sup>2</sup> + bx + c , dimana b dan c bilangan real</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Rumus : <b>x<sup>2</sup> + bx + c = (x + p)(x + q) dimana b = p + q dan c = p x q</b></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Contoh soal :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Faktorkanlah :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. m<sup>2</sup> – 15m + 14</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. x<sup>2</sup> + 16x – 36</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. X<sup>2</sup> – 5xy – 24y<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. m<sup>2</sup> – 15m + 14 = (m – 1)(m – 14)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. x<sup>2</sup> + 16x – 36 = (x + …)(x – …)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. x<sup>2</sup> – 5xy – 24y<sup>2</sup> = (x + …)(x – …)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">5. Pemfaktoran bentuk : ax<sup>2</sup> + bx + c dimana a,b, dan c bilangan real & a ≠ 1</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Cara penyelesaian : terlebih dahulu “ bx “ diuraikan menjadi dua suku dengan aturan : ax<sup>2</sup> + bx + c = ax<sup>2</sup> + rx + sx + c, dimana r dan s adalah dua bilangan dengan syarat jika dikali hasilnya = a x c dan jika dijumlah = b. r x s = a x c dan r + s = b</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Contoh soal :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Faktorkanlah :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 5x<sup>2</sup> + 13x + 6</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 10p<sup>2</sup> – 7p – 12</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 8x<sup>2</sup> – 26xy + 15y<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Penyelesaian :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 5x<sup>2</sup> + 13x + 6 = 5x<sup>2</sup> + 10x + 3x + 6</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= 5x(x + 2) + 3(x + 2)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= (x + 2)(5x +3)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 10p<sup>2</sup> – 7p – 12 = 10p<sup>2</sup> + …. – …. – 12</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … ( … + … ) – … ( … + … )</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ( …. + …. )( …. – …. )</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 8x<sup>2</sup> – 26xy + 15y<sup>2</sup> = 8x<sup>2</sup> – …. – …. + 15y<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= … ( … – … ) – … ( … – … )</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">= ( …. – …. )( …. – …. )</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Soal Latihan 2 :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Faktorkanlah selengkapnya :</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">1. 8p<sup>2</sup>q – 12pq<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">2. 3abc + 6ab – 9bc</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">3. y<sup>4</sup> – 16</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">4. 2x<sup>4</sup> – 32</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">5. p<sup>4</sup> – (2p – q)<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">6. n<sup>2</sup> – 14n + 24</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">7. x<sup>2</sup> – 5px + 6p<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">8. 2x<sup>2</sup> + 7x + 6</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">9. 6y<sup>2</sup> – y – 2</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">10. 2x<sup>2</sup> – 5px + 3p</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><b><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">LATIHAN ULANGAN BAB 1</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">1. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 4x + 3y c. 4x + 3y – 4</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 4x + 4y d. 4x + 4y – 4</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">2. Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah ..</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 2p – 2 c. 2p – 6</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 3p – 2 d. 3p – 6</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">3. Hasil pengurangan 6a<sup>2</sup> – 12a dari 7a<sup>2</sup> + 2a adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. –a<sup>2</sup> – 14a c. a<sup>2</sup> – 10a</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. –a<sup>2</sup> – 10a d. a<sup>2</sup> + 14a</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">4. Hasil dari (p – 3q)(2p – 5q) adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 2p<sup>2</sup> – 11pq – 15q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 2p<sup>2</sup> + 11pq – 15q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 2p<sup>2</sup> – pq – 15q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">d. 2p<sup>2</sup> + pq – 15q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">5. (3x + 2y)(9x<sup>2</sup> – 6xy + 4y<sup>2</sup>) = …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 27x<sup>3</sup> + 8y<sup>3</sup> .</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 27x<sup>3</sup> – 8y<sup>3</sup> .</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 27x<sup>3</sup> + 24xy<sup>2</sup> – 8y<sup>3</sup> .</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">d. 27x<sup>3</sup> – 36x<sup>2</sup>y – 8y<sup>3</sup> .</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">6. Hasil dari (4p – 5q)<sup>2</sup> adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 16p<sup>2</sup> – 20pq + 25q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 16p<sup>2</sup> – 20pq – 25q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">c. 16p<sup>2</sup> – 40pq + 25q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">d. 16p<sup>2</sup> – 40pq – 25q<sup>2</sup></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">7. Hasil dari (–2a – )<sup>2</sup> adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 4a<sup>2</sup> – 4 + 1/a2 c. 4a<sup>2</sup> + 4 + 1/a2</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 4a<sup>2</sup> –4a + 1/a2 d. 4a<sup>2</sup> – 4a + 1/a2</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">8. (2a + 3)<sup>2</sup> – (a – 4)<sup>2</sup> = …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 3a<sup>2</sup> – 7 c. 3a<sup>2</sup> + 4a + 25</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 3a<sup>2</sup> + 25 d. 3a<sup>2</sup> + 20a – 7</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">9. Pemfaktoran dari 6x<sup>2</sup>y – 8xy<sup>2</sup> adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. 2xy(3x – 4xy) c. 2xy(3x – 4y)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. 2xy(3x – 6xy) d. 2xy(3x – 6y)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">10. Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y) adalah …</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">a. (x + y)(p + q) c. (x – y)(p + q)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; font-size: 12pt;">b. (x + y)(p – q) d. (x – y)(p – q)</span></div><div class="MsoNormal"><br />
</div>Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-25437135584228130222012-01-16T20:27:00.000-08:002012-01-16T20:27:07.927-08:00Kesebangunan dan KongruensiOleh: Putri Kartikasari<br />
<br />
KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI <br />
Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan cara mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, serta menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.<br />
Dua bangun dikatakan sebangun jika <br />
a. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai<br />
b. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar.<br />
2. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen.<br />
3. Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.<br />
4. Syarat dua segitiga kongruen:<br />
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s)<br />
b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s)<br />
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd)<br />
d. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd.sd.s).Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5606614905805985165.post-22260520845121041412012-01-04T20:13:00.000-08:002012-01-04T20:13:39.492-08:00Salam PembukaAssalamu'alaikum Wr.Wb<br />
Welcome in Warung Matematika SMP N 5 PATI<br />
Hay teman'' jgn lupa knjungi blogger ini, asyiiix lh0ww.....<br />
kmi mnyediakan brbagai mcam materi MATEMATIKA dr kls 7 - 9 + pembahasan<br />
<br />
DON'T FORGET !!!!Warung Matematika,SMP N 5 PATIhttp://www.blogger.com/profile/16779386481469256925noreply@blogger.com0